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求解C++中的水仙花数m到n范围内的所有数

2023-07-09 10:23:11 深夜i -- --

C++ 水仙花数范围求解数

水仙花数是指一个三位数，其各个数字的立方和等于该数本身。例如，153就是一个水仙花数，因为1^3+5^3+3^3=153。现在，我们需要在C++中编写程序，求解输入的范围内所有的水仙花数。

首先，我们需要明确的是，所求范围内的所有数都必须是三位数。因此，我们需要使用两个循环语句，从m到n枚举所有可能的数。对于每一个数，我们需要判断其是否是水仙花数，如果是，就输出该数。

为了判断一个数是否是水仙花数，我们可以先使用数学方法，将该数的个位、十位、百位的数字分别取出来，然后计算它们的立方和，再与原数进行比较。但是，这种方法效率较低，因此我们可以考虑使用字符串的方法。

具体来说，我们将每一个数转换成字符串，然后将其各位数字转换成整数，计算它们的立方和，再与原数进行比较。如果相等，就说明该数是水仙花数。

下面是实现该程序的示例代码：


#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int main()
{
  int m, n;
  cout << "请输入m和n的值：";
  cin >> m >> n;
  for (int num = m; num <= n; num++)
  {
    string str_num = to_string(num);  // 将整数转换成字符串
    int sum = 0;
    for (char ch : str_num)
    {
      int digit = ch - '0';  // 将字符转换成整数
      sum += digit * digit * digit;  // 计算各个数字的立方和
    }
    if (sum == num)  // 判断是否是水仙花数
    
      cout << num << " ";
    
  }
  cout << endl;
  return 0;
}

在运行该程序时，我们需要输入m和n的值，程序将输出所有在[m, n]范围内的水仙花数。值得注意的是，由于此程序使用了字符串的方法，其执行效率相对较高，可以处理较大的范围。

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