C++如何寻找素数？
2023-07-06 19:31:54
深夜i
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C++
寻找
素数
C++是一种高级编程语言，它可以通过编写程序来寻找素数。素数是只能被1和本身整除的正整数。在算法和数据结构中，寻找素数是一个重要的问题。下面我们来看看如何用C++来寻找素数。
1.暴力枚举法
暴力枚举法是最简单的方法。它从2到N-1枚举每一个数字，判断是否能整除它。如果不能整除，那么就是素数。这个算法的时间复杂度是O(N)。下面是代码实现：
#include
using namespace std;
bool isPrime(int n){
for(int i=2;i
if(n%i==0)
return false;//不能被整除
}
return true;//是素数
}
int main(){
int n;//输入数字
cin>>n;
if(isPrime(n))
cout<
else
cout<
return 0;
}
2.优化算法
暴力枚举法的时间复杂度是O(N)，但是我们可以对它进行优化。我们不需要枚举到N-1，只需要枚举到sqrt(N)就可以了。因为如果一个数字不能被sqrt(N)整除，那么它也不能被N整除。下面是代码实现：
#include
#include
using namespace std;
bool isPrime(int n){
int m=sqrt(n);
for(int i=2;i<=m;i++){//最大到sqrt(N)
if(n%i==0)
return false;//不能被整除
}
return true;//是素数
}
int main(){
int n;//输入数字
cin>>n;
if(isPrime(n))
cout<
else
cout<
return 0;
}
3.筛法
筛法是一种高效的算法。它能够在O(NloglogN)的时间复杂度内得到小于等于N的所有素数。下面是代码实现：
#include
#include
using namespace std;
const int MAXN=10000001;//最大范围
bool prime[MAXN];
void getPrime(){
memset(prime,true,sizeof(prime));//初始化
prime[0]=false;
prime[1]=false;
for(int i=2;i*i<=MAXN;i++){
if(prime[i]){
for(int j=i*i;j<=MAXN;j+=i){//筛去合数
prime[j]=false;
}
}
}
}
int main(){
int n;//输入数字
cin>>n;
getPrime();//计算素数表
if(prime[n])
cout<
else
cout<
return 0;
}
以上就是几种常见的寻找素数的方法，学好C++，自然对其进行更深一步的理解。
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