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C++实现硬币翻转程序

2023-07-06 10:20:16 深夜i -- --

C++ 硬币翻转程序

硬币翻转是一个有趣的数学问题，也是许多程序员喜欢解决的问题。在本文中，我们将介绍如何使用C++编写一个硬币翻转程序。

首先，我们需要了解硬币翻转问题的规则。假设有n个硬币排成一排，每个硬币有正反两面。我们要对硬币进行翻转操作，每次可以选择任意连续的一段硬币，并将其全部翻转。目标是将所有硬币面都翻到同一面上，求最小的操作次数。

接下来，我们可以使用C++来实现硬币翻转程序。首先，我们可以定义一些变量来存储硬币的状态和翻转操作的次数：


int state[N]; // 硬币状态，0表示正面朝上，1表示反面朝上
int op[N];   // 操作序列，op[i]表示第i次操作的位置
int cnt = 0;  // 操作次数

接着，我们可以定义一个函数来判断硬币的状态是否已经全部相同：


bool check(int n) {
  int s = state[0];
  for (int i = 1; i < n; i++) {
    if (state[i] != s)
      return false;
  }
  return true;
}

然后，我们可以编写一个函数来执行一次翻转操作：


void flip(int l, int r) {
  for (int i = l; i <= r; i++) {
    state[i] = 1 - state[i];
  }
  op[cnt] = l;
  cnt++;
}

最后，我们可以编写一个主函数来解决硬币翻转问题：


int main() {
  int n;
  cin >> n;
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    cin >> state[i];
  }
  while (!check(n)) {
    // 找到第一个与第一个硬币不同的硬币
    int i = 1;
    while (i < n && state[i] == state[0]) i++;
    // 如果所有硬币都相同，则翻转全部硬币
    if (i == n) {
      flip(0, n - 1);
    }
    // 否则翻转第一段与第一硬币不同的硬币
    else {
      flip(0, i - 1);
    }
  }
  cout << cnt << endl;
  for (int i = 0; i < cnt; i++) {
    cout << op[i] + 1 << " ";
  }
  cout << endl;
  return 0;
}

在主函数中，我们首先读入硬币的状态，然后循环执行翻转操作，直到所有硬币的状态都相同。在循环中，我们先找到第一个与第一个硬币不同的硬币，然后根据不同情况执行翻转操作。最后，输出翻转次数和操作序列。

以上就是使用C++实现硬币翻转程序的方法，读者可以根据自己的需求进行改进和优化，探索更多有趣的数学问题和编程挑战。

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