单调队列是一种特殊的数据结构，在C++中，使用deque容器来实现单调队列。单调队列主要用于解决一类特殊的滑动窗口问题，可以实现O(n)的时间复杂度。

单调队列的应用

最典型的应用是在LeetCode上的239题Sliding Window Maximum中。题目描述为，给定一个整形数组和一个滑动窗口的大小，请找出所有滑动窗口里的最大值。例如，数组为[1,3,-1,-3,5,3,6,7]，窗口大小为3时，滑动窗口的最大值为[3,3,5,5,6,7]。

单调队列的实现

单调队列的核心思想是维护队列中元素的递增或递减性质。对于新进来的元素i，将队列中比i小的元素全部弹出，保证队列是递增的。同时，如果队列头已经不在滑动窗口的范围内，将队头元素弹出。这样，单调队列中的最大值即为队头元素。

deque是STL中的一个容器，支持双端队列的操作。我们使用deque来实现单调队列的功能。

C++实现代码如下：

vector maxSlidingWindow(vector & nums, int k) {

  vector ans; // 答案数组

  deque q; // 单调队列

  for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {

    if (!q.empty() && q.front() < i - k + 1) q.pop_front(); // 保证队列头在范围内

    while (!q.empty() && nums[q.back()] < nums[i]) q.pop_back(); // 保证队列单调递减

    q.push_back(i); // 入队

    if (i >= k - 1) ans.push_back(nums[q.front()]); // 满足窗口大小时，存储队列头元素

  }

  return ans;

}

总结

单调队列是一种高效的数据结构，在解决滑动窗口问题时非常实用。在C++中，我们可以使用deque容器来实现单调队列，重点在于维护队列的单调性质。掌握单调队列的实现能够大大提高编程效率和解题能力。

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