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"用C++编写验证哥德巴赫猜想的函数"
2023-07-05 07:29:13 深夜i     343     0
- C++ - 验证 - 哥德巴赫猜想 - 函数

哥德巴赫猜想是数学界著名的问题之一,也是数论中最基础的问题之一。该猜想由德国数学家哥德巴赫在1742年提出,它大意是任何一个大于2的偶数都可以拆分为两个质数之和。虽然该猜想经过了几百年的研究,但至今仍未被证明。

然而,我们可以使用C++编写程序来验证哥德巴赫猜想。下面我们就来看看用C++编写验证哥德巴赫猜想的函数的方法。

首先,我们需要写一个判断一个数是否为质数的函数。一个正整数N,若除了1和它本身,没有其它的因子,那么它就是质数。因此,我们可以写一个双重循环来实现这个功能:

bool is_prime(int x)
{
  for (int i = 2; i < x; i++)
  {
    if (x % i == 0)
      return false;
  }
  return true;
}

接下来,我们需要编写一个验证哥德巴赫猜想的函数。我们可以在函数中先对输入的偶数n进行错误判断,然后遍历从2到n/2的所有数i,如果i是质数,那么n-i也一定是质数。如果找到这样的一对数就返回true,否则返回false。

bool verify_goldbach(int n)
{
  if (n < 4 || n % 2 != 0) //输入不合法,返回false
    return false;
  for (int i = 2; i <= n / 2; i++)
  {
    if (is_prime(i) && is_prime(n - i))
      return true;
  }
  return false;
}

使用上面的代码,我们可以验证哥德巴赫猜想。例如,我们可以输入6作为参数调用verify_goldbach函数,这个函数会返回true,因为6可以拆分为2和4,而2和4都是质数。

最后,我们可以在main函数中调用verify_goldbach函数,并输出验证结果。

#include <iostream>
using namespace std;
bool verify_goldbach(int n);
int main()
{
  int n;
  cout << "Input an even number greater than 2: ";
  cin >> n;
  if (verify_goldbach(n))
    cout << "Verified!" << endl;
  else
    cout << "Not verified!" << endl;
  return 0;
}

通过这个例子,我们可以看出,使用C++编写验证哥德巴赫猜想的函数并不是很难,只需编写判断质数的函数和验证函数即可。然而,要证明哥德巴赫猜想,则需要更高深的数学知识和计算能力,这也是一项值得继续研究的艰巨任务。

  
  

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