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《数据结构与算法分析》C++题解

2023-07-04 21:43:51 深夜i 9 0

数据结构算法分析 C++ 题解编程练习

《数据结构与算法分析》是一本经典的计算机科学教材，它深入浅出地介绍了数据结构和算法的基础知识和高级技术，是计算机科学教育中的必读之书。本文为大家提供了一些数据结构与算法的C++实现题解。

链表的实现

链表是一种基本的数据结构，它是由一系列节点组成，每个节点包含了数据和一个指向下一个节点的指针。链表的优点是可以在任意时间添加或删除元素，这种操作的时间复杂度是O(1)。以下是链表的C++实现：

struct ListNode {
  int val;
  ListNode *next;
  ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
};
class LinkedList {
public:
  LinkedList() : head(NULL) {}
  ~LinkedList() {
    ListNode *p = head;
    while (p != NULL) {
      ListNode *q = p;
      p = p->next;
      delete q;
    }
  }
  void append(int val) {
    ListNode *node = new ListNode(val);
    if (head == NULL)
      head = node;
      return;
    
    ListNode *p = head;
    while (p->next != NULL)
      p = p->next;
    
    p->next = node;
  }
  void remove(int val) {
    if (head == NULL)
      return;
    
    if (head->val == val) {
      ListNode *p = head;
      head = head->next;
      delete p;
      return;
    }
    ListNode *p = head;
    while (p->next != NULL && p->next->val != val)
      p = p->next;
    
    if (p->next != NULL) {
      ListNode *q = p->next;
      p->next = q->next;
      delete q;
    }
  }
  void print() {
    ListNode *p = head;
    while (p != NULL)
      cout << p->val << " ";
      p = p->next;
    
    cout << endl;
  }
private:
  ListNode *head;
};

二叉搜索树的实现

二叉搜索树是一种特殊的二叉树，它的每个节点都符合以下性质：它的左子树的所有节点的值都小于该节点的值，它的右子树的所有节点的值都大于该节点的值。由于这个性质，二叉搜索树支持快速的查找、插入、删除操作。以下是二叉搜索树的C++实现：

struct TreeNode {
  int val;
  TreeNode *left;
  TreeNode *right;
  TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};
class BinarySearchTree {
public:
  BinarySearchTree() : root(NULL) {}
  ~BinarySearchTree() {
    destroy(root);
  }
  void insert(int val) {
    root = insert(val, root);
  }
  void remove(int val) {
    root = remove(val, root);
  }
  bool find(int val) {
    return find(val, root);
  }
  void print() {
    print(root);
    cout << endl;
  }
private:
  TreeNode *root;
  TreeNode* insert(int val, TreeNode *node) {
    if (node == NULL) {
      return new TreeNode(val);
    }
    if (val < node->val) {
      node->left = insert(val, node->left);
    } else if (val > node->val) {
      node->right = insert(val, node->right);
    }
    return node;
  }
  TreeNode* remove(int val, TreeNode *node) {
    if (node == NULL)
      return NULL;
    
    if (val < node->val) {
      node->left = remove(val, node->left);
    } else if (val > node->val) {
      node->right = remove(val, node->right);
    } else {
      if (node->left == NULL) {
        TreeNode *rightChild = node->right;
        delete node;
        return rightChild;
      } else if (node->right == NULL) {
        TreeNode *leftChild = node->left;
        delete node;
        return leftChild;
      } else {
        TreeNode *minNode = findMin(node->right);
        node->val = minNode->val;
        node->right = remove(minNode->val, node->right);
      }
    }
    return node;
  }
  bool find(int val, TreeNode *node) {
    if (node == NULL)
      return false;
    
    if (val < node->val) {
      return find(val, node->left);
    } else if (val > node->val) {
      return find(val, node->right);
    } else
      return true;
    
  }
  void print(TreeNode *node) {
    if (node != NULL) {
      print(node->left);
      cout << node->val << " ";
      print(node->right);
    }
  }
  TreeNode* findMin(TreeNode *node) {
    while (node->left != NULL)
      node = node->left;
    
    return node;
  }
  void destroy(TreeNode *node) {
    if (node != NULL) {
      destroy(node->left);
      destroy(node->right);
      delete node;
    }
  }
};

动态规划的实现

动态规划是一种重要的算法技术，它主要用于解决最优化问题。动态规划的思路是将问题划分成子问题，通过求解子问题的最优解，得出原问题的最优解。以下是动态规划的C++实现：

int dp[N][M];
int w[N], v[N];
int knapsack(int n, int m) {
  for (int i = 0; i <= n; i++) {
    dp[i][0] = 0; // 背包容量为0时，价值为0
  }
  for (int j = 0; j <= m; j++) {
    dp[0][j] = 0; // 物品数量为0时，价值为0
  }
  for (int i = 1; i <= n; i++) {
    for (int j = 1; j <= m; j++) {
      if (j >= w[i]) {
        dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-w[i]] + v[i]);
      } else {
        dp[i][j] = dp[i-1][j];
      }
    }
  }
  return dp[n][m];
}

以上是几个数据结构与算法的C++实现题解，希望对大家学习计算机科学有所帮助。如果您觉得这些题解还不错，可以多多关注我们的网站，我们将会不断为大家提供更多优质的计算机科学资料。

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