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C++如何判断两个浮点数相等？

2023-07-03 14:23:10 深夜i -- --

C++ 浮点数判断相等

对于C++程序员来说，判断两个浮点数是否相等是一个常见的任务。但是，由于浮点数本质上是带有误差的近似值，因此直接使用等号进行比较是不可靠的。那么，如何正确地判断两个浮点数是否相等呢？

1.使用epsilon值进行比较

使用epsilon值（也称为机器精度）进行比较是常见的一种方法。epsilon值是一个极小的值，通常用来表示浮点数所允许的最小误差。

在C++中，可以使用std::numeric_limits来获取一个类型的epsilon值。下面是一个使用epsilon值进行比较的示例代码：


bool isEqual(double a, double b) {
 return std::abs(a - b) <= std::numeric_limits<double>::epsilon();
}

在这个函数中，我们计算了两个浮点数之间的差值，并将其与epsilon值进行比较。如果两者的差值小于等于epsilon值，则我们认为这两个浮点数相等。

2.使用库函数进行比较

C++中有一些库函数可以帮助我们判断两个浮点数是否相等。例如，std::abs可以用于计算浮点数的绝对值，而std::fabs可以用于计算浮点数的绝对值，并忽略其符号位。

另外，C++11引入了std::isnan和std::isinf函数，可以用于判断浮点数是否为NaN或无穷大。

下面是一个使用库函数进行比较的示例代码：


#include <cmath>
bool isEqual(double a, double b) {
 return std::abs(a - b) < 1e-9; // 绝对误差小于1e-9
}

在这个函数中，我们使用std::abs计算了两个浮点数之间的差值，并将其与一个较小的值进行比较。如果两个浮点数之间的差值小于该值，则我们认为它们相等。

3.使用相对误差进行比较

除了绝对误差，还可以使用相对误差来比较两个浮点数。相对误差指的是两个值之间的差值与它们的平均值之比。

下面是一个使用相对误差进行比较的示例代码：


bool isEqual(double a, double b) {
 double diff = std::abs(a - b);
 double avg = (std::abs(a) + std::abs(b)) / 2.0;
 double rel_diff = diff / avg;
 return rel_diff < 1e-9; // 相对误差小于1e-9
}

在这个函数中，我们首先计算了两个浮点数之间的差值和它们的平均值，然后计算了相对误差。如果相对误差小于一个较小的值，则我们认为这两个浮点数相等。

总结

在C++中，判断两个浮点数是否相等需要注意浮点数的精度问题。使用epsilon值、库函数或相对误差都是可行的方法。在实际编程中，需要选择适合自己的方法，并注意取值范围的限制。

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