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使用C++的递归函数实现全排列
2023-07-02 15:55:36 深夜i     --     --
C++ 递归函数 全排列

在计算机编程中,全排列是一种非常基础的算法,也是很多高级算法的基础。C++中可以使用递归函数来实现全排列。

在开始编写递归函数之前,我们需要先了解全排列的定义。全排列是指将给定的一组数按照一定的顺序排列起来,使得每一种排列方式都不同,即元素不相同。例如,对于3, 2, 1这三个数,它们的全排列有6种:3, 2, 1,3, 1, 2,2, 3, 1,2, 1, 3,1, 3, 2和1, 2, 3。

接下来,我们可以定义递归函数来实现全排列。

void permutation(int a[], int l, int r)

{

  if (l == r) // 如果l和r相同,即只有一个数或者到达最后一个数

  {

    for (int i = 0; i <= r; i++)

      cout << a[i] << " ";

    cout << endl;

  }

  else // 否则进行排列

  {

    for (int i = l; i <= r; i++)

    {

      swap(a[l], a[i]); // 将第i个数和第l个数交换位置

      permutation(a, l + 1, r); // 对剩下的数进行排列

      swap(a[l], a[i]); // 恢复数组原本的排列方式

    }

  }

}

以上代码中,参数a[]表示需要进行全排列的数组,l表示需要排列的数的起点,r表示需要排列的数的终点。

在递归函数中,如果l和r相同,即只有一个数或者到达最后一个数,我们输出当前排列的顺序;否则,我们将第i个数和第l个数交换位置,对剩下的数进行排列,然后恢复数组原本的排列方式。

使用上面的递归函数,我们可以输出全排列的顺序。例如,输入3, 2, 1,我们可以得到以下的输出:

3 2 1

3 1 2

2 3 1

2 1 3

1 2 3

1 3 2

总体来说,使用C++的递归函数实现全排列比较简单,只需要理解全排列的定义,以及掌握递归函数的用法即可。如果读者对递归函数的使用还没有很好的认识,可以多多练习以便掌握递归的精髓。

  
  

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