使用C++的递归函数实现全排列 |21xrx.com

2023-07-02 15:55:36 深夜i -- --

C++ 递归函数全排列

在计算机编程中，全排列是一种非常基础的算法，也是很多高级算法的基础。C++中可以使用递归函数来实现全排列。

在开始编写递归函数之前，我们需要先了解全排列的定义。全排列是指将给定的一组数按照一定的顺序排列起来，使得每一种排列方式都不同，即元素不相同。例如，对于3, 2, 1这三个数，它们的全排列有6种：3, 2, 1，3, 1, 2，2, 3, 1，2, 1, 3，1, 3, 2和1, 2, 3。

接下来，我们可以定义递归函数来实现全排列。

void permutation(int a[], int l, int r)

{

if (l == r) // 如果l和r相同，即只有一个数或者到达最后一个数

{

for (int i = 0; i <= r; i++)

cout << a[i] << " ";

cout << endl;

}

else // 否则进行排列

{

for (int i = l; i <= r; i++)

{

swap(a[l], a[i]); // 将第i个数和第l个数交换位置

permutation(a, l + 1, r); // 对剩下的数进行排列

swap(a[l], a[i]); // 恢复数组原本的排列方式

}

以上代码中，参数a[]表示需要进行全排列的数组，l表示需要排列的数的起点，r表示需要排列的数的终点。

在递归函数中，如果l和r相同，即只有一个数或者到达最后一个数，我们输出当前排列的顺序；否则，我们将第i个数和第l个数交换位置，对剩下的数进行排列，然后恢复数组原本的排列方式。

使用上面的递归函数，我们可以输出全排列的顺序。例如，输入3, 2, 1，我们可以得到以下的输出：

3 2 1

3 1 2

2 3 1

2 1 3

1 2 3

1 3 2

总体来说，使用C++的递归函数实现全排列比较简单，只需要理解全排列的定义，以及掌握递归函数的用法即可。如果读者对递归函数的使用还没有很好的认识，可以多多练习以便掌握递归的精髓。

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