C++解题方法详解：分苹果 |21xrx.com

2023-07-01 21:21:28 深夜i -- --

C++编程算法分析分苹果问题递归函数循环结构

在学习编程语言C++时，熟悉常见的解题方法对于学习编程非常重要。本文将详细介绍一种在C++中解决分苹果问题的方法。

题目描述

假设有N个苹果，可以分给M个人吃，分法不限，求出所有分法的总数。

解题思路

分苹果问题是一个非常典型的组合问题，可以使用递归解题。这里我们可以定义一个函数f(n,m)，表示将n个苹果分给m个人的所有方案数。

问题的基本情况即为当n或m等于1时，方案数只有1种。当n

对于其它情况，我们可以考虑两种情况：

1. 每个人至少分得一个苹果。这种情况下，我们可以将n减去m个苹果，然后再将这m个苹果分给这m个人，这里我们只需要调用函数f(n-m,m)即可。

2. 存在一个人没有苹果。这种情况下，我们可以将这个人从中去掉，然后将n个苹果分给m-1个人，这里我们同样需要调用函数f(n,m-1)。

因此，我们可以得到一个递归公式：

f(n,m) = {1 (n=1 or m=1)

0 (n

f(n-m,m) + f(n,m-1) (其他情况)

}

使用该递归公式即可解决分苹果问题。

代码实现

下面是使用C++实现分苹果问题的递归函数代码：

int f(int n, int m)

{

if (n == 1 || m == 1) { // 基本情况

return 1;

}

if (n < m) { // 基本情况

return 0;

}

return f(n-m, m) + f(n, m-1); // 递归公式

}

在主函数中调用该函数即可解决问题。

总结

在C++编程中，我们可以使用递归方法解决分苹果问题。递归公式如下：

f(n,m) = {1 (n=1或m=1)

0 (n

f(n-m,m) + f(n,m-1) (其他情况)

}

使用这个递归公式可以解决问题。注意，在实际使用递归时，需要注意递归深度和计算效率等问题。

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