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C++类模板实现最大公因数和最小公倍数

2023-07-02 04:02:49 深夜i 11 0

C++ 类模板最大公因数最小公倍数

在算法学习中，求最大公因数和最小公倍数是一项非常基础且常用的操作。在C++中，可以通过类模板来实现这一操作，使代码更加简洁高效。

首先，我们需要定义一个最大公因数和最小公倍数的类模板。以下是一个简单的类模板定义：

template<typename T>
class Math {
public:
  T gcd(T a, T b); // 最大公因数函数
  T lcm(T a, T b); // 最小公倍数函数
};

接着，在类模板中实现最大公因数和最小公倍数的算法。以下是一个辗转相除法的实现：

template<typename T>
T Math<T>::gcd(T a, T b) {
  if (b == 0) return a;
  return gcd(b, a % b);
}
template<typename T>
T Math<T>::lcm(T a, T b) {
  T gcdVal = gcd(a, b);
  return (a / gcdVal) * b;
}

以上算法中，最大公因数函数使用了辗转相除法，即把两个数相除，然后把余数作为新的被除数，一直循环到除数为0，该被除数即为最大公因数。而最小公倍数函数则用到了最大公因数的概念，即两数乘积除以最大公因数即为最小公倍数。

最后，我们可以在主函数中通过类模板实例化来使用定义好的最大公因数和最小公倍数函数。以下是一个简单的示例：

#include <iostream>
#include "math.h"
using namespace std;
int main() {
  Math<int> math;
  int num1 = 12, num2 = 20;
  cout << "最大公因数为：" << math.gcd(num1, num2) << endl;
  cout << "最小公倍数为：" << math.lcm(num1, num2) << endl;
  return 0;
}

在这个示例中，我们将类模板实例化为针对整型数据类型的类模板，并使用定义好的最大公因数和最小公倍数函数求出了12和20的最大公因数和最小公倍数。

通过类模板实现最大公因数和最小公倍数的算法，可以让代码更加简洁高效，同时也可以应用到其他数据类型之中，具有更高的拓展性。

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