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C++编程中的点灯问题

2023-07-01 22:03:30 深夜i -- --

C++ 编程点灯问题

C++编程中的点灯问题非常有趣，它是一个经典的算法题目。这个问题可以帮助我们更好地理解C++编程语言中逻辑控制流的概念和使用。

点灯问题描述如下：有$n$个灯泡，编号为$1$到$n$，起初所有的灯泡都是关闭的。接下来有$m$个操作，每个操作都有一个起始编号和一个结束编号，表示将这些编号之间的灯泡进行翻转（即打开的变为关闭，关闭的变为打开）。求最终有多少个灯泡是打开的。

在C++编程中，可以通过使用一个bool类型的数组来表示每个灯泡是否处于打开状态。我们可以遍历操作，根据其起始编号和结束编号来更新灯泡的打开状态。最后，我们只需要扫描一遍数组，计算有多少个灯泡是打开的即可。

代码如下所示：


#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 100010;
bool state[N];
int main()
{
  int n, m;
  cin >> n >> m;
  while (m--)
  {
    int l, r;
    cin >> l >> r;
    state[l] = !state[l]; // 翻转起点灯
    state[r + 1] = !state[r + 1]; // 翻转终点的下一个灯
  }
  int res = 0;
  for (int i = 1; i <= n; i++)
  {
    state[i] ^= state[i - 1]; // 根据前一个状态确定当前灯的状态
    res += state[i];
  }
  cout << res << endl;
  return 0;
}

这段代码非常简洁，通过操作bool类型的数组来模拟点灯的过程。当翻转一个区间时，我们只需要更新起始点的状态和终点的下一个灯的状态。最后，我们扫描一遍数组，并统计有多少个灯是打开的，即可得到最终结果。

C++编程中的点灯问题是一个非常典型的算法题目，它能够帮助我们更好地理解逻辑运算符的使用。在实际的编程中，我们也可以运用这个问题的解法来处理类似的问题，提高编程效率。

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