C++迭代法求解方程x2+10cosx=0
2023-07-01 21:57:42
深夜i
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C++
迭代法
方程求解
x2+10cosx=0
数值计算
方程求根问题一直是数学和计算机科学领域的研究热点，迭代法是求解非线性方程根的一种简便方法。在C++中，我们可以使用递归函数来实现迭代法求解非线性方程根的过程。
以求解方程x2+10cosx=0为例，我们可以根据牛顿迭代公式构造出如下的递归函数：
double f(double x)
{
return x * x + 10 * cos(x);
}
double df(double x)
{
return 2 * x - 10 * sin(x);
}
double g(double x)
{
return x - f(x) / df(x);
}
double solve(double x)
{
double next = g(x);
if (abs(next - x) < 1e-6)
return next;
else
{
return solve(next);
}
}
在该递归函数中，f(x)是方程的左侧，df(x)是f(x)的导数，g(x)是牛顿迭代公式，solve(x)则是递归求解的函数。
通过该递归函数，我们可以得到方程x2+10cosx=0的根，代码如下：
int main()
{
double x0 = 3.0;
double result = solve(x0);
cout << "Solution = " << result << endl;
return 0;
}
该代码中，我们设定了初值x0，并将求解结果存储在变量result中。最终结果即为方程的一个根。
总的来说，C++中的迭代法求解非线性方程根是一种十分有用的方法，能够帮助我们快速求出方程的根并解决实际问题。值得研究和尝试。
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