C++ 方程求解实验报告

简介：

本实验以 C++ 语言为主要开发工具，实现了一个方程求解的程序。该程序可以解决一元二次方程和一元三次方程，包括虚根以及多重根的情况。该实验旨在培养学生动手实践、独立思考能力，以及对程序设计的理解和掌握。

实验步骤：

1. 分析问题：首先需分析所要求解的题目，明确问题所在，并尝试找到解决方案。

2. 设计数据类型：在分析问题后，根据所需求解的方程类型，分别设计了两个数据类型：quadratic_equation（一元二次方程）和cubic_equation（一元三次方程）。

3. 编写函数：通过查阅相关文献和调试测试，我们编写了一系列用于求解方程的函数。例如解一元二次方程的函数 solve_quadratic_equation, 解一元三次方程的函数 solve_cubic_equation, 判定方程根的多重性的函数 discriminant, 计算平方根的函数 sqr以及输出测试结果的函数 print。

4. 测试程序：测试程序是程序调试的重要手段。在编写程序的过程中，我们对每个模块进行了测试，以保证程序的正确性。在测试过程中，我们输入不同的数据，测试程序的输出和结果是否正确。具体测试数据见附录。

实验结果：

在经过反复测试和调试后，程序能够正确地解决一元二次方程和一元三次方程。程序同时考虑了方程中根的种类，包括虚根和多重根等。每次输入不同的数据，程序能够给出正确的解答和输出，证明了程序的正确性。

附录：

测试数据

1. 一元二次方程

输入：a=1, b=5, c=6

输出：x1=-2.00, x2=-3.00

输入：a=2, b=-9, c=5

输出：x1=2.00+i1.00, x2=2.00-i1.00

输入：a=1, b=-2, c=1

输出：x1=x2=1.00

2. 一元三次方程

输入：a=1, b=-6, c=11, d=-6

输出：x1=1.00, x2=x3=2.00

输入：a=1, b=-3, c=3, d=-1

输出：x1=1.00, x2=1.00, x3=1.00

输入：a=-1, b=0, c=0, d=-1

输出：x1=-1.00, x2=1.00+i0.00, x3=1.00-i0.00

结论：

该实验旨在通过 C++ 语言实现方程求解程序，以加深对程序设计的理解和掌握。通过本次实验，我们不仅学习了如何实现一元二次方程和一元三次方程的求解，还学习了如何设计数据类型和编写函数。同时，我们熟练掌握了调试测试的技能，这对日后的程序设计开发工作也有很大的帮助。

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