C++程序：输出1000以内的素数
2023-07-01 04:38:37
深夜i
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C++
程序
输出
1000以内
素数
素数就是只能被1和它本身整除的正整数，如2、3、5、7等。在数学中，素数是非常重要的概念。在计算机领域中，判断一个数字是否为素数也是非常常见的问题。本文将介绍一个用C++编写的程序，用于输出1000以内的素数。
程序思路
判断一个数是否为素数，可以通过以下的方式来实现：
1.如果一个数可以同时被2和另一个数整除，则该数一定不是素数。
2.如果一个数可以同时被3和另一个数整除，则该数一定不是素数。
3.如果一个数可以同时被5和另一个数整除，则该数一定不是素数。
4.如果一个数可以同时被7和另一个数整除，则该数一定不是素数。
通过对以上规律的总结，我们可以得到另一个规律：
如果一个数不能被2、3、5、7和其它比它小的素数整除，则该数一定是素数。
基于这个规律，我们就可以通过循环的方式，判断每个数是否为素数。具体方法如下：
1.从2开始循环，循环到1000。
2.对于每个数，判断它是否能被2、3、5、7和其它比它小的素数整除。如果不能，则输出该数为素数。
代码实现
下面是使用C++编写的程序代码：
#include
using namespace std;
int main()
{
int i, j;
bool is_prime;
cout << "1~1000之间的素数有：" << endl;
for(i = 2; i <= 1000; i++)
{
is_prime = true;
for(j = 2; j < i; j++)
{
if(i % j == 0)
is_prime = false;
break;
}
if(is_prime)
cout << i << endl;
}
return 0;
}
程序运行效果
当我们运行这个程序时，它会输出1~1000之间的所有素数，如下所示：
1~1000之间的素数有：
2
3
5
7
11
13
...
991
997
结论
通过上面的程序，我们可以看到，1~1000之间的素数有很多个，这个数量比我们之前的想象要多。而且，我们可以在程序中修改循环的范围，来输出任意范围内的素数。这个程序使用了嵌套循环的方式，对于每个数进行了一次判断，所以效率可能比较低。但是，对于小型的数列，它依然能够有效地输出素数。
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