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如何在C++中进行FFT变换

2023-06-29 05:43:52 深夜i -- --

- C++ - FFT - 变换 - 快速傅里叶变换 - 数学公式

FFT变换被广泛应用于数字信号处理、图像处理、音频处理等领域。在C++中，FFT变换可以使用多种库来实现，本文将介绍使用FFTW库进行FFT变换的方法。

第一步是安装FFTW库，可以在FFTW官网上下载安装包，或者使用Linux系统下的包管理器进行安装。安装完成后，在C++代码中包含FFTW头文件和库文件即可开始使用。

接下来必须定义一个输入和输出数组，输入数组存储待处理的数据，输出数组用于存储FFT变换后的结果。


#include <fftw3.h>
...
int main(){
  int N = 512; // 数据长度
  double *in = (double*) fftw_malloc(sizeof(double) * N);
  fftw_complex *out = (fftw_complex*) fftw_malloc(sizeof(fftw_complex) * N);
  ...
}

定义完输入和输出数组后，创建一个FFTW计划实例，其作用是为需要执行的FFT变换提供一些参数，如输入数据的长度、转换类型等。


...
  fftw_plan plan = fftw_plan_dft_r2c_1d(N, in, out, FFTW_ESTIMATE);
  ...

在计划实例创建完成后，就可以将输入数据写入输入数组中，然后执行FFT变换。


...
  // 将数据写入输入数组中
  for(int i=0; i<N; i++){
    in[i] = i < N/2 ? 1.0 : 0.0;
  }
  // 执行FFT变换
  fftw_execute(plan);
  ...

执行完FFT变换后，输出数组就存储了转换后的数据。由于FFT变换是复数运算，因此输出数组的每个元素都包含了一个实数和虚数部分，可以通过下标或指针访问这些元素。


...
  // 访问输出数组的前10个元素
  for(int i=0; i<10; i++){
    printf("%f + %f i\n", out[i][0], out[i][1]);
  }
  ...

最后，通过调用fftw_destroy_plan()和fftw_cleanup()函数释放内存并销毁计划实例。


...
  fftw_destroy_plan(plan);
  fftw_free(in);
  fftw_free(out);
  fftw_cleanup();
  return 0;
}

以上就是使用FFTW库进行FFT变换的完整流程。FFT变换是一个底层的技术，需要对算法和数学知识有一定的了解。通过掌握FFT变换的基本概念、用法和实现方法，可以更好地理解和应用该技术。

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