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C++编程：求解3000以内的亲密数对

2023-06-27 18:00:11 深夜i -- --

C++编程亲密数对 3000以内

C++是一种强大的编程语言，被广泛应用于各种应用程序的开发中。在这篇文章中，将探讨如何使用C++编写程序来求解3000以内的亲密数对。

亲密数对是指两个数，它们中一个数的所有因子之和等于另一个数，并且这两个数互不相等。例如，220和284就是一个亲密数对，因为220的所有因子之和等于284，而284的所有因子之和等于220。

要编写一个程序来求解3000以内的亲密数对，首先需要确定每个数的因子之和。代码如下：


int div_sum(int num)
{
  int sum = 1;
  for(int i=2; i<=num/2; i++)
  {
    if(num % i == 0)
    {
      sum += i;
    }
  }
  return sum;
}

该函数接受一个整数作为参数，返回该整数的因子之和。

接下来，需要编写代码来计算亲密数对。具体来说，需要遍历3000以内的所有整数，计算它们的因子之和，并将它们与其他整数的因子之和进行比较，如果它们相等且互不相等，则将它们输出。代码如下：


for(int i=1; i<=3000; i++)
{
  int a = div_sum(i);
  if(a < i) continue;
  int b = div_sum(a);
  if(b == i && a != i)
  
    cout << i << "和" << a << "是一组亲密数对" << endl;
  
}

该代码使用了一个嵌套循环，以检测每个整数是否与其他整数形成亲密数对。对于每个整数i，首先计算它的因子之和a，如果a小于i，则跳过该整数。下一步计算a的因子之和b，如果b等于i且a不等于i，则输出i和a是一组亲密数对。

最后，将上述代码放入一个main()函数中，运行程序。输出结果将包含所有3000以内的亲密数对。

总结

C++是一种强大的编程语言，可以用来编写各种应用程序。在本文中，我们演示了如何使用C++编写程序来求解3000以内的亲密数对。通过使用适当的算法和流程控制结构，可以编写高效的程序，这有助于处理大量的数据和问题。

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