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C++求解两点间的最短路径

2023-06-27 07:36:29 深夜i -- --

C++ 最短路径两点间

C++是一种流行的编程语言，能够用于各种计算任务。其中一个任务就是求解两点之间的最短路径。

最短路径问题是指，在一个给定的图中，如何找出连接起点和终点之间最短的路线。这个问题在交通网络、通信网络、路径规划等领域有着广泛的应用。在C++中，可以使用Dijkstra算法和Floyd算法来求解这个问题。

Dijkstra算法是一种贪心算法，通过一步步将当前节点到周围节点的距离记录下来，并选择距离最小的邻接节点作为下一次的起点，直到到达终点或没有可行路径为止。

Floyd算法则是一种动态规划算法，它首先构建出一个点到点之间的最短距离矩阵，然后不断更新这个矩阵，直到找到最短距离。

下面是一个简单的C++程序，使用Dijkstra算法求解两点间的最短路径：

#include

using namespace std;

typedef pair pii;

const int inf = INT_MAX;

const int maxn = 100010;

vector G[maxn];

int dist[maxn],vis[maxn];

void dijkstra(int s){

priority_queue ,greater > q;

for(int i=1;i<=maxn;i++) dist[i]=inf;

dist[s]=0;

memset(vis,0,sizeof(vis));

q.push(make_pair(0,s));

while(!q.empty()){

int x=q.top().second;q.pop();

if(vis[x]) continue;

vis[x]=1;

for(int i=0;i

int y=G[x][i].first,z=G[x][i].second;

if(dist[y]>dist[x]+z){

dist[y]=dist[x]+z;

q.push(make_pair(dist[y],y));

}

int main(){

int n,m,s,t;

cin>>n>>m>>s>>t;

for(int i=1;i<=m;i++){

int u,v,w;

cin>>u>>v>>w;

G[u].push_back(make_pair(v,w));

G[v].push_back(make_pair(u,w));

}

dijkstra(s);

cout< <

return 0;

}

这个程序首先读入节点数和边数，起点和终点，然后读入每一条边的起点、终点和距离，将这些信息存入图中。接着调用dijkstra算法求解两点之间的最短距离，并将结果输出。

在实际使用中，需要注意边界检查、数据输入的正确性等问题。同时，Floyd算法也是一种良好的选择，可以使用类似的方法来实现。无论是使用哪一种算法，C++都是一种强大的工具，能够帮助我们高效地求解最短路径问题。

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