C++求亲密数对
2023-06-24 02:00:45
深夜i
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C++
亲密数对
求解
亲密数对，也被称为亲密数或友谊数，是两个正整数中，各自的所有真正因子之和都等于另一个整数的和的数对。例如，220和284就是一对亲密数对，因为220的所有因子和为284（1+2+4+71+142=220），而284的所有因子和为220（1+2+4+5+10+11+20+22+44+71+88+142=284）。
C++编程语言是一个强大的程序员工具，可以用它来求解亲密数对问题。以下是基于C++的亲密数对解决方案。
首先，我们需要编写一个可以计算给定数字的因子总和的函数。这可以通过遍历数字的所有可能因子并将它们相加来实现。接着，我们使用该函数来计算从1到给定上限数字之间的所有因子总和，并将它们与另一个数字进行比较，从而找出亲密数对。
下面是一个示例程序，演示了如何在C++中计算亲密数对：
#include
using namespace std;
// 计算数字的因子总和
int sumFactors(int num) {
int sum = 0;
for (int i = 1; i < num; i++) {
if (num % i == 0) {
sum += i;
}
}
return sum;
}
int main() {
int limit;
cout << "请输入上限数字: ";
cin >> limit;
for (int i = 1; i < limit; i++) {
int sum1 = sumFactors(i);
if (sum1 > i && sum1 < limit) {
int sum2 = sumFactors(sum1);
if (sum2 == i)
cout << i << "和" << sum1 << "是一对亲密数对" << endl;
}
}
return 0;
}
在此示例程序中，我们定义了一个sumFactors()函数，该函数采用一个整数参数，并使用循环遍历所有可能的因子，将数字相加并返回总和。在C++中，if语句用于检查sum1是否大于i（以免计算到重复的数字）并是否小于上限数字。如果这些条件都得到满足，则通过调用sumFactors()函数以求解sum1的因子总和。最后，在else-if语句块中，我们将它与i进行比较，以检查两个数字是否构成一对亲密数对。
总之，C++可以用于解决许多问题，包括计算亲密数对。该问题可以通过编写函数来计算数字的因子总和，并使用循环在给定的数字范围内查找亲密数对来解决。
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