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C++程序:求N个数的最小公倍数
2023-06-23 22:03:20 深夜i     --     --
C++ 最小公倍数 N个数

在数学中,多个数的最小公倍数指所有给定的数中的共同倍数中最小的一个。求解多个数的最小公倍数是一种基础的数学问题,并且在计算机编程中也经常使用。

在C++语言中,求解N个数的最小公倍数可以通过编写一个函数来实现。下面给出一个简单的函数实现:


// 求两个数的最大公约数

int gcd(int a, int b){

  if(a%b == 0)

    return b;

  

  return gcd(b, a%b);

}

// 求多个数的最小公倍数

long long lcm(int *arr, int n){

  long long res = arr[0]; // 初始化结果为第一个数

  for(int i=1;i<n;i++){

    res = res*arr[i]/gcd(res, arr[i]); // 依次求最小公倍数

  }

  return res;

}

首先,我们定义了一个求两个数的最大公约数的函数`gcd`。这个函数采用了递归的思想,在每次循环中将第二个参数作为第一个参数,第一个参数对第二个参数取余数作为第二个参数,直到余数为零,那么第二个参数就是最大公约数。

接下来,我们定义了一个求多个数的最小公倍数的函数`lcm`。在这个函数中,我们先将结果初始化为第一个数,然后通过循环依次求解每个数与结果的最小公倍数。具体地,我们将结果与当前数相乘再除以它们的最大公约数,这样便可以得到它们的最小公倍数。

最后,在主函数中,我们可以调用`lcm`函数来求解N个数的最小公倍数。我们先定义一个整型数组,将N个数存储在这个数组中,然后将数组和数组元素个数作为参数传递给`lcm`函数,就可以得到最小公倍数了。


int main(){

  int n;

  cout<<"请输入整数个数:"<<endl;

  cin>>n;

  int arr[n];

  cout<<"请输入"<<n<<"个整数:"<<endl;

  for(int i=0;i<n;i++){

    cin>>arr[i];

  }

  long long res = lcm(arr, n);

  cout<<"N个数的最小公倍数为:"<<res<<endl;

  return 0;

}

总的来说,求解多个数的最小公倍数是一个常见的数学问题,在C++语言中可以通过编写函数来实现。这样的函数不仅可以方便地用于计算机程序中,也可以作为数学建模和应用的工具。

  
  

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