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C++如何输出π？

2023-06-23 16:11:03 深夜i -- --

C++ 输出 π 精度数学库函数

C++ 作为一种常用的编程语言，在数值计算方面的应用非常广泛，计算 π 是其中的一种常见问题。计算 π 的方法有很多种，采用较为简单的方法，可以通过计算圆的面积和周长来获得 π 的近似值，而这个方法也可以使用 C++ 代码实现。

首先，使用 C++ 中的一个预定义常量 M_PI，可以获得 π 的近似值，该常量的值在 math.h 头文件中定义。如果只需要 π 的近似值，直接使用 M_PI 即可，不需要写任何计算代码。

然而，如果需要更高精度的值，可以采用数值积分的方法，将圆的周长和面积分别计算出来，然后通过它们的比值来得到 π 的更加精确的值。具体的计算代码如下：


#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
  int n; // 迭代次数
  double r = 1; // 圆的半径
  double x, y; // 圆内随机点的坐标
  int cnt = 0; // 圆内随机点数目计数器
  double pi; // 估算得到的 π 值
  cout << "请输入迭代次数：";
  cin >> n;
  for (int i = 0; i < n; i++)
  {
    x = (double) rand() / RAND_MAX * r * 2 - r;
    y = (double) rand() / RAND_MAX * r * 2 - r;
    if (x * x + y * y <= r * r) cnt++;
  }
  pi = 4.0 * cnt / n;
  cout << "π 的估算值为：" << pi << endl;
  return 0;
}

上述代码采用了蒙特卡洛方法，即随机采样的方法，通过大量的随机点实现近似计算。在循环中，先随机生成 x 和 y，然后判断点是否在圆内，如果是，则计数器加一。最后，计算 π 的值，并输出结果。

总的来说，C++ 可以方便地输出 π 的近似值，也可以用数值积分等方法得到更精确的值，个人觉得蒙特卡洛方法较为实用，也是一种简单而又易于理解的方法。

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