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C++如何输出π?
2023-06-23 16:11:03 深夜i     --     --
C++ 输出 π 精度 数学库函数

C++ 作为一种常用的编程语言,在数值计算方面的应用非常广泛,计算 π 是其中的一种常见问题。计算 π 的方法有很多种,采用较为简单的方法,可以通过计算圆的面积和周长来获得 π 的近似值,而这个方法也可以使用 C++ 代码实现。

首先,使用 C++ 中的一个预定义常量 M_PI,可以获得 π 的近似值,该常量的值在 math.h 头文件中定义。如果只需要 π 的近似值,直接使用 M_PI 即可,不需要写任何计算代码。

然而,如果需要更高精度的值,可以采用数值积分的方法,将圆的周长和面积分别计算出来,然后通过它们的比值来得到 π 的更加精确的值。具体的计算代码如下:


#include <iostream>

#include <cmath>

using namespace std;

int main()

{

  int n; // 迭代次数

  double r = 1; // 圆的半径

  double x, y; // 圆内随机点的坐标

  int cnt = 0; // 圆内随机点数目计数器

  double pi; // 估算得到的 π 值

  cout << "请输入迭代次数:";

  cin >> n;

  for (int i = 0; i < n; i++)

  {

    x = (double) rand() / RAND_MAX * r * 2 - r;

    y = (double) rand() / RAND_MAX * r * 2 - r;

    if (x * x + y * y <= r * r) cnt++;

  }

  pi = 4.0 * cnt / n;

  cout << "π 的估算值为:" << pi << endl;

  return 0;

}

上述代码采用了蒙特卡洛方法,即随机采样的方法,通过大量的随机点实现近似计算。在循环中,先随机生成 x 和 y,然后判断点是否在圆内,如果是,则计数器加一。最后,计算 π 的值,并输出结果。

总的来说,C++ 可以方便地输出 π 的近似值,也可以用数值积分等方法得到更精确的值,个人觉得蒙特卡洛方法较为实用,也是一种简单而又易于理解的方法。

  
  

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