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C++如何合并重叠的区间集合

2023-06-22 20:00:32 深夜i -- --

C++ 合并重叠区间集合

作为计算机科学中最经典和常用的编程语言之一，C++具有许多强大的功能和工具，可以帮助开发人员快速高效地解决各种复杂的问题。其中，如何合并重叠的区间集合是一个比较常见且有挑战性的问题，下面我们将介绍C++如何进行这个操作。

在开发中，很多时候需要对多个区间进行合并，以便更好地进行处理和计算。对于非常规的区间集合，通常需要编写一些定制的代码来实现它。如果是对简单的区间进行合并，则可以使用下面的代码：


vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& intervals) {
  vector<vector<int>> result;
  if(intervals.empty())
    return result;
  
  sort(intervals.begin(), intervals.end(), [](vector<int>& a, vector<int>& b){ return a[0] < b[0]; }); // 按照区间的左端点排序
  result.push_back(intervals[0]);
  for(int i = 1; i < intervals.size(); i++) {
    if(result.back()[1] >= intervals[i][0]) { // 判断两个区间是否重叠
      result.back()[1] = max(result.back()[1], intervals[i][1]);
    } else {
      result.push_back(intervals[i]);
    }
  }
  return result;
}

这段代码使用了STL中的vector容器来存储区间集合，其中每个区间都是vector 类型，表示左端点和右端点。该函数首先按照左端点从小到大对区间集合进行排序，然后依次遍历每个区间，同时对其进行判断和合并，如果当前区间与上一个区间存在重叠，则将其合并成一个新的区间，否则将当前区间添加到结果中。最终返回合并后的区间集合。

除了上述代码之外，还可以使用类似于扫描线的算法来合并区间集合。该算法的基本原理是将所有左端点和右端点都存储到一个数组中，然后对这些点进行从小到大的排序，并依次处理每个点，同时用一个变量记录当前已经扫描过的区间数量和区间的左右端点。如果当前点是一个左端点，则将区间数加1，否则将区间数减1，这样可以实现对重叠区间的合并和计数。该算法的时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(n)，但是具有更高的代码复杂度和维护难度。

总的来说，C++提供了多种实现合并重叠区间集合的方法，开发人员可以根据具体的需求选择不同的算法和数据结构来实现它。无论采用何种方法，都需要注意处理好边界情况和错误判断，以保证程序的正确性和鲁棒性。

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