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C++求三维模型质心坐标方法

2023-06-22 16:18:39 深夜i 31 0

C++ 三维模型质心坐标方法

在三维计算机图形学中，质心坐标是一个十分重要的概念。质心坐标可以用于确定一个三维模型的几何中心，并且可以用于许多计算中，例如计算物体的重心、转动惯量等等。在C++中，求取三维模型质心坐标的方法非常简单。下面我们就来详细了解一下这个方法的具体步骤。

步骤1：读取三维模型文件

首先，我们需要使用C++的文件读取函数，将三维模型的数据读入程序中。三维模型文件一般采用OBJ或者STL格式，这两种格式都非常常见，可以方便的在许多三维设计软件中导出。读取三维模型文件的函数可以使用C++ STL库提供的ifstream类，代码如下：

#include <fstream>
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;
int main() {
  ifstream infile;
  infile.open("model.obj", ios::in);
  if(!infile)
    cerr << "Failed to open file!" << endl;
    return -1;
  
  vector<vector<float>> vertices;
  vector<vector<int>> faces;
  string line;
  while(getline(infile, line)) {
    stringstream ss(line);
    string type;
    ss >> type;
    if(type == "v") {
      vector<float> v(3);
      ss >> v[0] >> v[1] >> v[2];
      vertices.push_back(v);
    }
    if(type == "f") {
      vector<int> f(3);
      ss >> f[0] >> f[1] >> f[2];
      faces.push_back(f);
    }
  }
  infile.close();
}

上面的代码中，我们使用了C++的vector容器来存储读取到的顶点坐标和面（三角形）的索引数据。

步骤2：计算三角形面积和重心坐标

在模型文件读取完毕后，我们就可以开始计算模型的质心坐标了。计算质心坐标有一个技巧，就是将三角形面积和重心坐标结合起来计算。首先，我们需要计算三角形面积，代码如下：

float calTriangleArea(const vector<float>& v1, const vector<float>& v2, const vector<float>& v3) {
  vector<float> v21 = {v2[0] - v1[0], v2[1] - v1[1], v2[2] - v1[2]};
  vector<float> v31 = {v3[0] - v1[0], v3[1] - v1[1], v3[2] - v1[2]};
  float area = 0.5 * sqrt(
      pow(v21[1] * v31[2] - v21[2] * v31[1], 2) +
      pow(v21[2] * v31[0] - v21[0] * v31[2], 2) +
      pow(v21[0] * v31[1] - v21[1] * v31[0], 2)
  );
  return area;
}

上述代码中，我们使用向量叉积的方法计算三角形面积，返回面积值。

接下来，我们需要计算出每个三角形的重心坐标，代码如下：

vector<float> calTriangleCenter(const vector<float>& v1, const vector<float>& v2, const vector<float>& v3) {
  vector<float> center(3);
  for(int i = 0; i < 3; i++) {
    center[i] = (v1[i] + v2[i] + v3[i]) / 3;
  }
  return center;
}

上述代码中，我们只需要将三个顶点坐标的x、y、z分别求平均值，就可以得到该三角形的重心坐标。

步骤3：计算三维模型质心坐标

在计算出每个三角形的面积和重心坐标后，我们就可以开始计算整个三维模型的质心坐标了。代码如下：

float totalArea = 0;
vector<float> center(3);
for(auto &f : faces) {
  auto area = calTriangleArea(vertices[f[0]-1], vertices[f[1]-1], vertices[f[2]-1]);
  auto triangleCenter = calTriangleCenter(vertices[f[0]-1], vertices[f[1]-1], vertices[f[2]-1]);
  for(int i = 0; i < 3; i++) {
    center[i] = center[i] + triangleCenter[i] * area;
  }
  totalArea += area;
}
for(int i = 0; i < 3; i++) {
  center[i] = center[i] / totalArea;
}
cout << "center: (" << center[0] << ", " << center[1] << ", " << center[2] << ")" << endl;

上述代码中，我们首先遍历每个三角形，计算出其面积和重心坐标。然后，我们将每个三角形的重心坐标乘上其面积，加到整个模型的重心坐标上，最后除以模型的总面积，即可得到模型的质心坐标。最后打印出质心坐标即可。

总结

通过以上步骤分析，我们可以看出，在C++中计算三维模型质心坐标非常简单。我们只需要读取三维模型文件，遍历每个三角形，计算出其面积和重心坐标，累加到整个模型的重心坐标上，最后除以模型的总面积，即可得到模型的质心坐标。这种方法通用性非常好，适用于大多数三维模型文件格式，而且代码也非常简单易懂。

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