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C++求三维模型质心坐标方法
2023-06-22 16:18:39 深夜i     --     --
C++ 三维模型 质心坐标 方法

在三维计算机图形学中,质心坐标是一个十分重要的概念。质心坐标可以用于确定一个三维模型的几何中心,并且可以用于许多计算中,例如计算物体的重心、转动惯量等等。在C++中,求取三维模型质心坐标的方法非常简单。下面我们就来详细了解一下这个方法的具体步骤。

步骤1:读取三维模型文件

首先,我们需要使用C++的文件读取函数,将三维模型的数据读入程序中。三维模型文件一般采用OBJ或者STL格式,这两种格式都非常常见,可以方便的在许多三维设计软件中导出。读取三维模型文件的函数可以使用C++ STL库提供的ifstream类,代码如下:


#include <fstream>

#include <iostream>

#include <string>

#include <vector>

using namespace std;

int main() {

  ifstream infile;

  infile.open("model.obj", ios::in);

  if(!infile)

    cerr << "Failed to open file!" << endl;

    return -1;

  

  vector<vector<float>> vertices;

  vector<vector<int>> faces;

  string line;

  while(getline(infile, line)) {

    stringstream ss(line);

    string type;

    ss >> type;

    if(type == "v") {

      vector<float> v(3);

      ss >> v[0] >> v[1] >> v[2];

      vertices.push_back(v);

    }

    if(type == "f") {

      vector<int> f(3);

      ss >> f[0] >> f[1] >> f[2];

      faces.push_back(f);

    }

  }

  infile.close();

}

上面的代码中,我们使用了C++的vector容器来存储读取到的顶点坐标和面(三角形)的索引数据。

步骤2:计算三角形面积和重心坐标

在模型文件读取完毕后,我们就可以开始计算模型的质心坐标了。计算质心坐标有一个技巧,就是将三角形面积和重心坐标结合起来计算。首先,我们需要计算三角形面积,代码如下:


float calTriangleArea(const vector<float>& v1, const vector<float>& v2, const vector<float>& v3) {

  vector<float> v21 = {v2[0] - v1[0], v2[1] - v1[1], v2[2] - v1[2]};

  vector<float> v31 = {v3[0] - v1[0], v3[1] - v1[1], v3[2] - v1[2]};

  float area = 0.5 * sqrt(

      pow(v21[1] * v31[2] - v21[2] * v31[1], 2) +

      pow(v21[2] * v31[0] - v21[0] * v31[2], 2) +

      pow(v21[0] * v31[1] - v21[1] * v31[0], 2)

  );

  return area;

}

上述代码中,我们使用向量叉积的方法计算三角形面积,返回面积值。

接下来,我们需要计算出每个三角形的重心坐标,代码如下:


vector<float> calTriangleCenter(const vector<float>& v1, const vector<float>& v2, const vector<float>& v3) {

  vector<float> center(3);

  for(int i = 0; i < 3; i++) {

    center[i] = (v1[i] + v2[i] + v3[i]) / 3;

  }

  return center;

}

上述代码中,我们只需要将三个顶点坐标的x、y、z分别求平均值,就可以得到该三角形的重心坐标。

步骤3:计算三维模型质心坐标

在计算出每个三角形的面积和重心坐标后,我们就可以开始计算整个三维模型的质心坐标了。代码如下:


float totalArea = 0;

vector<float> center(3);

for(auto &f : faces) {

  auto area = calTriangleArea(vertices[f[0]-1], vertices[f[1]-1], vertices[f[2]-1]);

  auto triangleCenter = calTriangleCenter(vertices[f[0]-1], vertices[f[1]-1], vertices[f[2]-1]);

  for(int i = 0; i < 3; i++) {

    center[i] = center[i] + triangleCenter[i] * area;

  }

  totalArea += area;

}

for(int i = 0; i < 3; i++) {

  center[i] = center[i] / totalArea;

}

cout << "center: (" << center[0] << ", " << center[1] << ", " << center[2] << ")" << endl;

上述代码中,我们首先遍历每个三角形,计算出其面积和重心坐标。然后,我们将每个三角形的重心坐标乘上其面积,加到整个模型的重心坐标上,最后除以模型的总面积,即可得到模型的质心坐标。最后打印出质心坐标即可。

总结

通过以上步骤分析,我们可以看出,在C++中计算三维模型质心坐标非常简单。我们只需要读取三维模型文件,遍历每个三角形,计算出其面积和重心坐标,累加到整个模型的重心坐标上,最后除以模型的总面积,即可得到模型的质心坐标。这种方法通用性非常好,适用于大多数三维模型文件格式,而且代码也非常简单易懂。

  
  

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