C++实现组合函数C(n,k) |21xrx.com

2023-06-22 12:18:11 深夜i -- --

C++编程组合函数 C(n k) 数学计算循环结构

组合函数C(n,k)是数学中常用的一个函数，它表示从n个不同的元素中取出k个元素的不同组合数。在计算机程序设计中，经常需要使用组合函数，而C++语言的函数库中并未提供组合函数的实现，因此需要自行编写实现组合函数C(n,k)的程序。

实现组合函数C(n,k)的代码如下：

int C(int n,int k){

if(k==0||n==k) return 1;

else return C(n-1,k-1)+C(n-1,k);

}

此函数采用了递归的思想，其中n为总元素数，k为要取的元素数。当要求的元素数k为0或n时，组合数为1，这是函数的终止条件。当k小于n时，组合数可以表示为上一个组合数加上去除一个元素后的组合数，即C(n-1,k-1)+C(n-1,k)。

对于大量计算组合数的情况，可能会出现递归层数过多的问题，导致程序崩溃。因此除了递归实现，还可以采用循环实现。

循环实现组合函数C(n,k)的代码如下：

int C(int n,int k){

int res=1;

for(int i=1;i<=k;i++){

res=res*(n-i+1)/i;

}

return res;

}

在循环中，每次将n的值减1，同时将答案res乘以n-i+1，这是因为每次取完一个元素后，n的总元素数会减1，取出的元素数k也会减1。同时，将res除以i，是为了将组合数除以可以交换的元素个数，避免重复计数。

无论是递归还是循环实现，都能够正确计算组合函数C(n,k)，但在实际使用中，需要根据具体情况选择合适的实现方式。

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