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怎样用C语言计算两个数的最小公倍数和最大公约数

2023-06-15 19:42:20 深夜i -- --

C语言

在数学运算中，最小公倍数和最大公约数是非常常见的概念。而在编程中，需要经常用到这两个数学概念，例如在计算分数运算时必不可少。

计算C语言最小公倍数和最大公约数的方法基本上是相同的，需要使用到循环和条件判断等基本语法。具体计算方法如下：

最小公倍数

最小公倍数是两个数的公共倍数中最小的一个。如果a和b是两个整数，它们的公共倍数是a×b，那么它们的最小公倍数就是a和b各自的素数因子的最高次幂的乘积。

计算最小公倍数的代码如下：


int lcm(int a, int b) {
  int max = a > b ? a : b;
  while (1) {
    if (max % a == 0 && max % b == 0)
      break;
    
    max++;
  }
  return max;
}

最大公约数

最大公约数是两个数的公共因子中最大的一个。计算最大公约数可以使用辗转相减法、辗转相除法等多种方法。

辗转相减法的基本原理是，如果a > b，那么a和b的最大公约数等于a-b和b的最大公约数。逐步执行，直到a和b的差为0，那么a和b的最大公约数就是a或b。

辗转相减法的代码如下：


int gcd(int a, int b) {
  int temp;
  while (b != 0)
    temp = a % b;
    a = b;
    b = temp;
  
  return a;
}

计算C语言最小公倍数和最大公约数所需要使用的基本语法包括if语句、while循环、变量定义、变量赋值等，需要深入理解才能写出正确的计算代码。

最大公约数, 最小公倍数

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