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C++实现凸多边形内部点的判断方法
2023-07-14 09:21:40 深夜i     --     --
C++ 凸多边形 内部点 判断方法

凸多边形是指所有顶点组成的角度都小于180度的多边形。判断一个点是否在凸多边形内部是计算机图形学中的基本问题。C++语言可以实现凸多边形内部点的判断方法。接下来,本文将介绍C++实现凸多边形内部点的判断方法。

首先,我们需要了解一个基本概念——“射线法”,即从一个点出发,想象一个无穷远的直线,判断直线与多边形的交点的数量。处理这种情况的方法是选择多边形上的一点p,在p点以该点的两条射线作为分割线将平面分成三个区域:p点所在的区域、射线从左侧穿入的区域和射线从右侧穿入的区域。这种方法的核心在于找到一个正确的p点,以便确定分割线,使平面分成三个区域。通常情况下,多边形的某个顶点就能够成为p点。

其次,我们需要定义一个函数用来判断一个点是否在凸多边形内部。该函数的输入参数包含三个:多边形的顶点数量n、多边形的顶点坐标数组points和待判断的点坐标pt。该函数的输出为一个布尔值,表示待判断点是否在多边形内部。下面是该函数的C++代码实现:


bool isInsidePolygon(int n, vector<Point>& points, Point pt) {

  bool found = false;

  for (int i = 0, j = n - 1; i < n; j = i++) {

    if (((points[i].y > pt.y) != (points[j].y > pt.y)) &&

      (pt.x < (points[j].x - points[i].x) * (pt.y - points[i].y) / (points[j].y - points[i].y) + points[i].x))

      found = !found;

  }

  return found;

}

函数中用到了C++的vector库,定义了Point结构体类型,其中x、y表示该点的坐标值。该函数采用了射线法的方法进行判断,遍历多边形上的每一条线段,计算待判断点pt与线段的交点个数,若为奇数,则pt在多边形内部,否则pt在多边形外部。

以上是C++实现凸多边形内部点的判断方法的详细介绍。编写代码时需要注意是否符合凸多边形的定义,以及在找到分割线时使用正确的p点。希望读者们在实际应用中可以灵活运用这些知识,将它们转化为实际问题的解决方法。

  
  

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