求解一元二次方程ax2+bx+c=0的根 – 使用c++语言 |21xrx.com

求解一元二次方程ax2+bx+c=0的根 – 使用c++语言

2023-07-14 08:48:23 深夜i -- --

一元二次方程根 C++语言

在高中数学中，我们学习了一元二次方程，形式为ax²+bx+c=0，其中a, b, c为实数，a不为0。解一元二次方程是数学中的基础知识之一。现在，我们将介绍使用c++语言来解决一元二次方程。

首先，我们需要明确一元二次方程的根的求解公式。我们可以使用公式：

x = (-b ± √(b² - 4ac))/2a

其中，±表示正负两个根，√表示平方根。

接下来，我们将使用c++程序来实现这个公式，并求解方程的根。这里我们使用标准库math.h中的sqrt函数来计算平方根。


#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
int main() {
  float a, b, c, x1, x2, discriminant, realPart, imaginaryPart;
  cout << "Enter coefficients a, b and c: ";
  cin >> a >> b >> c;
  discriminant = b * b - 4 * a * c;
  // real and different roots
  if (discriminant > 0) {
    x1 = (-b + sqrt(discriminant)) / (2 * a);
    x2 = (-b - sqrt(discriminant)) / (2 * a);
    cout << "Roots are real and different." << endl;
    cout << "x1 = " << x1 << endl;
    cout << "x2 = " << x2 << endl;
  }
  // real and same roots
  else if (discriminant == 0) {
    x1 = -b / (2 * a);
    cout << "Roots are real and same." << endl;
    cout << "x1 = x2 =" << x1 << endl;
  }
  // complex roots
  else {
    realPart = -b / (2 * a);
    imaginaryPart = sqrt(-discriminant) / (2 * a);
    cout << "Roots are complex and different." << endl;
    cout << "x1 = " << realPart << "+" << imaginaryPart << "i" << endl;
    cout << "x2 = " << realPart << "-" << imaginaryPart << "i" << endl;
  }
  return 0;
}

在程序中，我们首先定义了五个变量。a, b, c为方程的系数，x1, x2为方程的两个根，discriminant为判别式。接下来，使用cin语句从用户处获取a, b, c的值。

接着，我们计算判别式。如果判别式大于0，则有两个不同的实根，计算两个根的值，并输出结果。如果判别式等于0，则有一个实根，并输出结果。如果判别式小于0，则有两个复数根，计算实部和虚部，并输出结果。程序运行结束后，我们得到了方程的两个根。

总之，在c++中解决一元二次方程是非常简单的。我们只需要使用上述代码，输入方程的系数，便可以获得方程的根。

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