C++中的浮点数表示方法
2023-07-14 08:10:06
深夜i
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C++
浮点数
表示方法
C++是一种流行的编程语言,它支持多种数据类型,包括整数和浮点数。本文将介绍C++中浮点数的表示方法。
C++中的浮点数是通过使用IEEE 754标准来表示的。IEEE 754标准规定了浮点数的位模式、计算规则和舍入规则。
浮点数在计算机中的表示方法是将其分为三个部分:符号位、阶码和尾数。其中符号位表示正负号,阶码用于指数运算,尾数则代表实际值的小数部分。
IEEE 754标准规定了浮点数使用32位或64位的二进制表示。32位浮点数的符号位占用1位,阶码占用8位,尾数占用23位;而64位浮点数则符号位占用1位,阶码占用11位,尾数占用52位。
浮点数的运算是基于这些部分的值进行的。阶码表示了浮点数的指数部分,就像科学计数法中的10的指数一样。但是在IEEE 754标准中,阶码的值被偏移了一个定值,以支持负指数。这个偏移量为127,对于64位浮点数则为1023。
尾数代表实际数值的小数部分,它是浮点数的主要部分。尾数可以被解释为一个小数,它的第一个非零位是1,后面的数字代表小数点后的位数。例如:1.101(二进制)表示1.625(十进制)。
而在实际计算过程中,由于计算机的存储精度有限,会导致浮点数的精度出现误差。这种误差被称为舍入误差。IEEE 754标准中定义了四种舍入规则,分别是向最接近的偶数舍入、向最接近的一侧舍入、向正无穷大舍入和向负无穷大舍入。
总的来说,C++中的浮点数是通过IEEE 754标准来表示的,并且浮点数的计算过程中会出现舍入误差。了解这些知识点将有助于编写更加精确的程序。
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