C++中如何计算开根号
2023-07-14 07:08:27
深夜i
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C++
计算
开根号
在C++中，要计算开根号，有很多种方法可以使用。以下将介绍几种比较常见的方法。
1. 使用cmath库中的sqrt函数。
cmath库提供了sqrt函数，可以计算出一个数的平方根。用法如下：
#include <cmath>
double result = sqrt(number);
其中number为待计算的数，result为计算结果。需要注意的是，使用sqrt函数时需要包含cmath头文件。
2. 使用牛顿迭代方法。
牛顿迭代法是一种近似计算一个函数零点的方法，在计算平方根时也可以使用这个方法。具体步骤如下：
1）初始化一个近似值x0。
2）不断使用公式x(n+1) = (x(n) + number / x(n)) / 2，计算下一个近似值，直到收敛到足够精度为止。
3）当x(n)与x(n+1)之间的差小于一定精度时，认为收敛完成，得到近似值x(n+1)作为计算结果。
代码实现：
double Newton_Raphson(double number, double precision){
double x0 = number;
double x1 = (x0 + number / x0) / 2;
while(abs(x0 - x1) > precision){
x0 = x1;
x1 = (x0 + number / x0) / 2;
}
return x1;
}
其中，precision表示精度，abs函数用来取绝对值。
3. 使用二分法。
二分法是一种将问题不断缩小的方法，在计算平方根时也可以使用这个方法。具体步骤如下：
1）初始化下限和上限l、r，令mid = (l + r) / 2。
2）判断 mid^2 是否小于 number，如果是，则更新 l = mid；否则更新 r = mid。
3）重复步骤2，直到 l 和 r 之间的差小于一定精度时，认为收敛完成，取最终的 mid 作为计算结果。
代码实现：
double binary_search(double number, double precision){
double l = 0;
double r = number;
double mid = (l + r) / 2;
while(abs(mid * mid - number) > precision){
if(mid * mid < number)
l = mid;
else
r = mid;
mid = (l + r) / 2;
}
return mid;
}
其中，precision表示精度，abs函数用来取绝对值。
以上就是C++中计算开根号的几种方法。需要根据实际情况选择不同的方法，以达到更好的效果。
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