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C++中如何计算开根号
2023-07-14 07:08:27 深夜i     --     --
C++ 计算 开根号

在C++中,要计算开根号,有很多种方法可以使用。以下将介绍几种比较常见的方法。

1. 使用cmath库中的sqrt函数。

cmath库提供了sqrt函数,可以计算出一个数的平方根。用法如下:


#include <cmath>

double result = sqrt(number);

其中number为待计算的数,result为计算结果。需要注意的是,使用sqrt函数时需要包含cmath头文件。

2. 使用牛顿迭代方法。

牛顿迭代法是一种近似计算一个函数零点的方法,在计算平方根时也可以使用这个方法。具体步骤如下:

1)初始化一个近似值x0。

2)不断使用公式x(n+1) = (x(n) + number / x(n)) / 2,计算下一个近似值,直到收敛到足够精度为止。

3)当x(n)与x(n+1)之间的差小于一定精度时,认为收敛完成,得到近似值x(n+1)作为计算结果。

代码实现:


double Newton_Raphson(double number, double precision){

  double x0 = number;

  double x1 = (x0 + number / x0) / 2;

  while(abs(x0 - x1) > precision){

    x0 = x1;

    x1 = (x0 + number / x0) / 2;

  }

  return x1;

}

其中,precision表示精度,abs函数用来取绝对值。

3. 使用二分法。

二分法是一种将问题不断缩小的方法,在计算平方根时也可以使用这个方法。具体步骤如下:

1)初始化下限和上限l、r,令mid = (l + r) / 2。

2)判断 mid^2 是否小于 number,如果是,则更新 l = mid;否则更新 r = mid。

3)重复步骤2,直到 l 和 r 之间的差小于一定精度时,认为收敛完成,取最终的 mid 作为计算结果。

代码实现:


double binary_search(double number, double precision){

  double l = 0;

  double r = number;

  double mid = (l + r) / 2;

  while(abs(mid * mid - number) > precision){

    if(mid * mid < number)

      l = mid;

    

    else

      r = mid;

    

    mid = (l + r) / 2;

  }

  return mid;

}

其中,precision表示精度,abs函数用来取绝对值。

以上就是C++中计算开根号的几种方法。需要根据实际情况选择不同的方法,以达到更好的效果。

  
  

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