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C++中的高精度计算方法分享
2023-07-13 18:11:09 深夜i     --     --
C++ 高精度计算 算法 数据结构 数学运算

C++语言是一门高效、稳定的编程语言,被广泛应用于计算机领域。在一些特定的计算中,我们需要进行大数计算,而C++中的普通整型变量不能满足计算需求。因此,我们需要使用高精度计算方法。

高精度计算方法是一种用于处理大数的计算方法,其原理是将大数分解成多个整数组成一个数组,再对数组中的每个数字进行运算,最后统一处理进位与退位的情况。在C++语言中,我们可以使用数组实现高精度计算。

以下是一个示例代码,实现了加法、减法和乘法三种高精度运算方法:

#include

#include

using namespace std;

const int MAXLENGTH = 10000;

#define GETLENGTH(a) ((int)log10((double)(a))+1)

class HighPrecision {

public:

  int num[MAXLENGTH];

  HighPrecision();

  HighPrecision(char*);

  HighPrecision(int);

  HighPrecision operator + (HighPrecision&);

  HighPrecision operator - (HighPrecision&);

  HighPrecision operator * (HighPrecision&);

  void Output();

};

HighPrecision::HighPrecision() {

  memset(num, 0, sizeof(num));

}

HighPrecision::HighPrecision(char* ch) {

  memset(num, 0, sizeof(num));

  int len = strlen(ch);

  for (int i = 0; i < len; i++)

    num[i] = ch[len-1-i]-'0';

}

HighPrecision::HighPrecision(int number) {

  memset(num, 0, sizeof(num));

  int i = 0;

  while (number != 0) {

    num[i++] = number % 10;

    number /= 10;

  }

}

HighPrecision HighPrecision::operator + (HighPrecision& hp) {

  HighPrecision sum;

  int len1 = GETLENGTH(num), len2 = GETLENGTH(hp.num);

  int len = len1 > len2 ? len1 : len2;

  for (int i = 0; i < len; i++) {

    sum.num[i] += num[i] + hp.num[i];

    sum.num[i+1] += sum.num[i]/10;

    sum.num[i] %= 10;

  }

  return sum;

}

HighPrecision HighPrecision::operator - (HighPrecision& hp) {

  HighPrecision sub;

  int len1 = GETLENGTH(num), len2 = GETLENGTH(hp.num);

  int len = len1 > len2 ? len1 : len2;

  bool flag = false;

  if (len1 < len2)

    flag = true;

  else if (len1 == len2) {

    for (int i = len1-1; i >= 0; i--) {

      if (num[i] < hp.num[i]) {

        flag = true;

        break;

      } else if (num[i] > hp.num[i])

        break;

    }

  }

  if (flag) {

    sub = hp-*this;

    sub.num[len-1] = 0-sub.num[len-1];

    for (int i = 0; i < len; i++) {

      if (sub.num[i] < 0) {

        sub.num[i+1]--;

        sub.num[i] += 10;

      }

    }

  } else {

    for (int i = 0; i < len; i++) {

      sub.num[i] += num[i] - hp.num[i];

      if (sub.num[i] < 0) {

        sub.num[i] += 10;

        sub.num[i+1]--;

      }

    }

  }

  return sub;

}

HighPrecision HighPrecision::operator * (HighPrecision& hp) {

  HighPrecision mul;

  int len1 = GETLENGTH(num), len2 = GETLENGTH(hp.num);

  for (int i = 0; i < len1; i++) {

    for (int j = 0; j < len2; j++) {

      mul.num[i+j] += num[i]*hp.num[j];

      mul.num[i+j+1] += mul.num[i+j]/10;

      mul.num[i+j] %= 10;

    }

  }

  return mul;

}

void HighPrecision::Output() {

  int len = GETLENGTH(num);

  for (int i = len-1; i >= 0; i--)

    cout << num[i];

  cout << endl;

}

int main() {

  HighPrecision hp1("123456789123456789");

  HighPrecision hp2("987654321987654321");

  HighPrecision sum = hp1+hp2;

  cout << "Sum: ";

  sum.Output();

  HighPrecision sub = hp1-hp2;

  cout << "Sub: ";

  sub.Output();

  HighPrecision mul = hp1*hp2;

  cout << "Mul: ";

  mul.Output();

  return 0;

}

在上面的代码中,我们首先定义了一个HighPrecision类,其中num数组用于存储每个数位上的数字。HighPrecision类中还定义了三个构造函数,用于将字符数组和整型变量转换成HighPrecision类的对象。

接下来,我们针对加法、减法和乘法三种运算定义了运算符重载函数:“+”、“-”、“*”。在运算过程中,我们按位依次相加、相减、相乘,并考虑进位与退位的情况。

最后,我们定义了一个Output函数用于显示结果。

将上述代码与其它算法相比,高精度计算具有简单、通用、高效的优势,适用于一些特定的计算场景,例如密码学、数字论等等。这种计算方法不仅具有广泛的应用,同时也是程序设计时的一个趋势。如果您想深入了解高精度计算的实现原理和应用场景,可以阅读相关资料,进一步提升您的编程技能。

  
  

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