C++输出逆序数
C++语言是目前使用最广泛的编程语言之一。由于其出色的性能和高效率,它广泛应用于各种领域,如游戏开发、系统编程、图像处理等。如果你正在学习C++,那么你肯定已经听说过逆序数的概念。逆序数是指数列中逆序对的数量,它在算法设计中有着重要的地位。下面我们来看看如何用C++输出逆序数。
首先需要了解一下什么是逆序对。逆序对就是数列中前后位置颠倒的数对。比如说数列 3中,逆序对有2、1、3、1、1、4、4、1和5共9个。
要输出逆序数,我们可以使用归并排序算法,因为归并排序算法本身就会计算逆序数。具体来说,我们可以将数组分成两部分,对每一部分进行排序,并计算其中的逆序数。然后再将两个有序的子数组合并,同时计算跨越两个数组的逆序对数。这样就可以将逆序对计算出来。
下面是用C++实现归并排序来计算逆序数的代码示例:
#include <iostream>
using namespace std;
int merge(int arr[], int temp[], int left, int mid, int right)
{
int i, j, k;
int inv_count = 0;
i = left;
j = mid;
k = left;
while ((i <= mid - 1) && (j <= right))
{
if (arr[i] <= arr[j])
{
temp[k++] = arr[i++];
}
else
{
temp[k++] = arr[j++];
inv_count = inv_count + (mid - i); //计算逆序对数
}
}
while (i <= mid - 1)
{
temp[k++] = arr[i++];
}
while (j <= right)
{
temp[k++] = arr[j++];
}
for (i = left; i <= right; i++)
{
arr[i] = temp[i];
}
return inv_count;
}
int merge_sort(int arr[], int temp[], int left, int right)
{
int mid, inv_count = 0;
if (right > left)
{
mid = (right + left) / 2;
inv_count += merge_sort(arr, temp, left, mid);
inv_count += merge_sort(arr, temp, mid + 1, right);
inv_count += merge(arr, temp, left, mid + 1, right);
}
return inv_count;
}
int main()
{
int arr[] = 4;
int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
int temp[n];
int inv_count = merge_sort(arr, temp, 0, n - 1);
cout << "逆序数是:" << inv_count << endl;
return 0;
}
这段代码使用了递归的方法来对数组进行归并排序。它先将数组分成左右两部分,分别对这两部分进行归并排序。然后再将有序的左右两部分合并,同时计算跨越两个数组的逆序对数。最后返回逆序对数即可。
总之,用C++实现归并排序来计算逆序数是比较简单的。如果你想要更深入地了解C++的相关知识,请继续学习并不断练习。
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