在计算机编程领域中，全排列是一种经常被使用的算法。全排列就是将一些数按一定顺序排列起来，它可以通过循环、递归等多种方式来实现。在C++中，我们可以使用递归的方式来实现1到n的全排列输出。

在递归实现算法时，我们需要首先确定递归函数的基础步骤和递归步骤。在这个问题中，递归基础步骤是当我们排列完n个数的时候输出结果。而递归步骤则是将n个数分别放到第1个位置、第2个位置、第3个位置、...第n个位置的过程。

下面我们来看具体实现。首先，定义一个vector作为全局变量，将值存放到vector中。

vector<int> v;
void perm(int n)
{
  if(n == 0)
  {
    for(int i = 0; i < v.size(); i++)
      cout << v[i] << " ";
    cout << endl;
    return ;
  }
  for(int i = 1; i <= n; i++)
  {
    v.push_back(i);
    swap(v[v.size() - 1], v[i - 1]);
    perm(n - 1);
    swap(v[v.size() - 1], v[i - 1]);
    v.pop_back();
  }
}

在以上代码中，我们定义了一个全局变量vector v，用来存放值。其中perm函数是递归函数，也就是我们要实现的全排列算法的函数。首先，我们判断如果n为0，则说明已经排列完毕，我们将排列结果输出即可。如果n不为0，则需要将n个数分别放到第1个位置、第2个位置、第3个位置...第n个位置，分别进行递归，并在递归结束后注意vector v的回溯和排列顺序的恢复。

在以上代码之后，我们就可以调用perm函数，将1到n的全排列输出了。具体实现示例如下：

int main()
{
  int n;
  cin >> n;
  perm(n);
  return 0;
}

输入n的值后，将会输出从1到n的全排列。通过以上的C++实现，我们可以轻松地输出1到n的全排列，对于算法的学习和提高具有很大的意义。

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