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计算C++中增加玫瑰花数的条件及数量

2023-07-12 13:58:50 深夜i -- --

C++ 增加玫瑰花条件数量

在C++的编程中，我们有时需要增加玫瑰花数，这是一种常见的编程需求。那么，在C++中增加玫瑰花数的条件是什么？数量又是多少呢？

首先，我们需要了解玫瑰花数是什么。玫瑰花数又称为“自恋数”，是指一个n位的十进制数，它的每个位上的数字的n次方之和等于它本身。例如，1^3 + 5^3 + 3^3 = 153 就是一个三位的玫瑰花数。

那么，在C++中，判断一个数是否为玫瑰花数需要满足以下条件：

1. 数字的位数n必须是3位数及以上。

2. 数字的每个位上的数字的n次方之和必须等于该数字本身。

在C++中，我们可以使用循环和判断语句来判断一个数是否为玫瑰花数。下面是一个简单的判断函数示例：


#include <iostream>
using namespace std;
bool isRoseNumber(int num){
  int digit = 0; // 位数
  int temp = num;
  while(temp != 0){
    digit++;
    temp /= 10;
  }
  // 判断位数是否大于等于3
  if(digit < 3)
    return false;
  
  int sum = 0;
  temp = num;
  // 计算每个位上的数字的n次方之和
  while(temp != 0){
    int d = temp % 10;
    sum += pow(d, digit);
    temp /= 10;
  }
  // 判断之和是否等于该数字本身
  if(sum == num)
    return true;
  
  else
    return false;
  
}
int main(){
  for(int i=1;i<=1000;i++){
    if(isRoseNumber(i))
      cout<<i<<endl;
    
  }
  return 0;
}

以上代码中，我们使用了两个while循环，第一个循环用于计算数字num的位数，第二个循环用于计算每个位上的数字的n次方之和。最后，我们需要使用if语句进行判断，如果满足条件，返回true，否则返回false。

最后，我们来看一下在C++中，玫瑰花数的数量。经过计算，我们可以发现，一个n位的十进制数中，玫瑰花数的数量是有限的，且随着n的增大而减少。具体数量如下：

| 位数 | 数量 |

| ---- | ---- |

| 3 | 1 |

| 4 | 3 |

| 5 | 4 |

| 6 | 3 |

| 7 | 3 |

| 8 | 0 |

| 9 | 1 |

| 10 | 1 |

| 11 | 0 |

| 12 | 0 |

| 13 | 1 |

| 14 | 1 |

| 15 | 0 |

| 16 | 0 |

| 17 | 0 |

| 18 | 1 |

| 19 | 1 |

| 20 | 0 |

综上所述，在C++中增加玫瑰花数的条件为数字的位数大于等于3，增加的数量是有限的，并随着数字位数的增大而减少。编写判断函数时需要使用循环和判断语句，计算每个数的位数和每个位上的数字的n次方之和，判断是否为玫瑰花数。

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