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C++实现一元多项式相加

2023-07-12 04:28:58 深夜i -- --

C++ 一元多项式相加

一元多项式是数学上常见的一种表达式形式，例如：

f(x) = 2x^2 +3x + 1

在实际的编程中，我们也需要实现对一元多项式的支持，例如实现一元多项式的相加。下面就介绍一下如何用C++实现一元多项式的相加。

1. 定义一元多项式结构体

首先，我们需要定义一种数据类型来存储一元多项式。在C++中，可以用结构体的方式来实现。


struct Polynomial {
 int degree; // 最高次数
 int *coefficients; //系数数组
};

其中`degree`表示最高次数，`coefficients`是一个指向系数数组的指针。在实际使用的时候，我们需要动态分配系数数组的大小。

2. 实现一元多项式的输入和输出

在实际的使用中，一元多项式的输入和输出是必不可少的。下面是一元多项式的输出函数的实现。


void printPolynomial(Polynomial p) {
 int i;
 for(i = p.degree; i >= 0; i--) {
  if(p.coefficients[i] != 0) {
   if(i != p.degree && p.coefficients[i] > 0)
    cout << "+";
   if(p.coefficients[i] != 1 || i == 0)
    cout << p.coefficients[i];
   if(i > 1)
    cout << "x^" << i;
   if(i == 1)
    cout << "x";
  }
 }
}

该函数实现了将一元多项式输出为字符串的功能。例如，如果一个一元多项式是 `2x^2 +3x + 1` ，那么输出的字符串为 `2x^2+3x+1` 。

3. 实现一元多项式的相加

一元多项式的相加，需要注意的是两个一元多项式必须满足最高次数相同。否则无法相加。下面是一元多项式相加的实现。


Polynomial addPolynomials(Polynomial p1, Polynomial p2) {
 Polynomial result;
 result.degree = p1.degree;
 result.coefficients = new int[result.degree + 1];
 int i;
 for(i = 0; i <= result.degree; i++) {
  result.coefficients[i] = p1.coefficients[i] + p2.coefficients[i];
 }
 return result;
}

该函数中，首先声明一个 `Polynomial` 类型的变量 `result`来存储相加的结果。然后，将它的最高次数设置为 `p1` 的最高次数。接着，动态分配系数数组的大小，遍历两个一元多项式的系数数组，逐项相加，将结果存储到 `result` 中。

以上就是用C++实现一元多项式相加的步骤。可以看出，用C++实现一元多项式相加并不难，但需要注意的是数据类型的定义和动态数组的分配。

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