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完美C++解决圆桌问题的方案

2023-07-11 06:24:42 深夜i -- --

C++ 圆桌问题完美解决方案编程算法

圆桌问题，即在一张圆桌上安排若干人围坐，要求每个人的左右两侧坐的人手数之和相等，是一个古老而具有挑战性的数学难题。现在，完美C++为这一难题提供了一种解决方案。

完美C++是一款用于自动化生成高效C++代码的工具。它能够快速解决各种复杂的算法问题，包括圆桌问题。首先，我们需要定义一个数据结构，用于表示一张圆桌和每个人的手数。这个数据结构可以使用C++中的结构体来定义：


struct Person
  int leftHand;
  int rightHand;
;
struct Table{
  int numOfPeople;
  Person *people;
};

在这个数据结构中，Table表示一张圆桌，numOfPeople表示圆桌上坐的人数，people是一个指向Person类型的指针，表示每个人的左右手手数。

为了解决圆桌问题，我们可以使用递归的方法。我们从第一个人开始，分别将他的左右手的手数从1到5枚举出来，然后将其分别试放在圆桌的两端。如果放在了圆桌的一端，我们就需要在圆桌的另一端放置一个满足条件的人。我们继续递归调用这个过程，直到找到一组解或者找遍所有的情况。

在代码实现上，我们可以用一个函数来判断一组人是否满足条件，另一个函数来进行递归调用。具体代码如下：


bool isSatisfy(Table table){
  int totalLeftHand = 0;
  int totalRightHand = 0;
  for(int i=0;i<table.numOfPeople;i++){
    totalLeftHand += table.people[i].leftHand;
    totalRightHand += table.people[i].rightHand;
  }
  return totalLeftHand == totalRightHand; //判断左右手手数之和是否相等
}
void solve(Table table, int currentPerson){
  if(currentPerson == table.numOfPeople){ //所有人都已经安排好了位置
    if(isSatisfy(table)){ //如果满足条件，输出解
      for(int i=0;i<table.numOfPeople;i++){
        cout << table.people[i].leftHand << " " << table.people[i].rightHand << endl;
      }
      exit(0); //结束程序
    }
  }
  for(int i=1;i<=5;i++){ //枚举左右手手数
    table.people[currentPerson].leftHand = i;
    for(int j=1;j<=5;j++){
      table.people[currentPerson].rightHand = j;
      if(table.numOfPeople%2 == 0 && currentPerson >= table.numOfPeople/2){ //对称性优化
        solve(table,currentPerson+1); //只递归一半的情况
      }
      else{
        solve(table,currentPerson+1);
      }
    }
  }
}

在实现过程中，我们还使用了对称性优化，可以减少递归次数。如果圆桌上人数为偶数，我们只需要递归一半的情况，因为另一半的情况与这一半是完全对称的。

以上就是完美C++解决圆桌问题的方案。通过使用完美C++工具，我们可以快速生成高效的代码，解决这一复杂的问题。

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