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完美C++解决圆桌问题的方案
2023-07-11 06:24:42 深夜i     --     --
C++ 圆桌问题 完美解决方案 编程 算法

圆桌问题,即在一张圆桌上安排若干人围坐,要求每个人的左右两侧坐的人手数之和相等,是一个古老而具有挑战性的数学难题。现在,完美C++为这一难题提供了一种解决方案。

完美C++是一款用于自动化生成高效C++代码的工具。它能够快速解决各种复杂的算法问题,包括圆桌问题。首先,我们需要定义一个数据结构,用于表示一张圆桌和每个人的手数。这个数据结构可以使用C++中的结构体来定义:


struct Person

  int leftHand;

  int rightHand;

;

struct Table{

  int numOfPeople;

  Person *people;

};

在这个数据结构中,Table表示一张圆桌,numOfPeople表示圆桌上坐的人数,people是一个指向Person类型的指针,表示每个人的左右手手数。

为了解决圆桌问题,我们可以使用递归的方法。我们从第一个人开始,分别将他的左右手的手数从1到5枚举出来,然后将其分别试放在圆桌的两端。如果放在了圆桌的一端,我们就需要在圆桌的另一端放置一个满足条件的人。我们继续递归调用这个过程,直到找到一组解或者找遍所有的情况。

在代码实现上,我们可以用一个函数来判断一组人是否满足条件,另一个函数来进行递归调用。具体代码如下:


bool isSatisfy(Table table){

  int totalLeftHand = 0;

  int totalRightHand = 0;

  for(int i=0;i<table.numOfPeople;i++){

    totalLeftHand += table.people[i].leftHand;

    totalRightHand += table.people[i].rightHand;

  }

  return totalLeftHand == totalRightHand; //判断左右手手数之和是否相等

}

void solve(Table table, int currentPerson){

  if(currentPerson == table.numOfPeople){ //所有人都已经安排好了位置

    if(isSatisfy(table)){ //如果满足条件,输出解

      for(int i=0;i<table.numOfPeople;i++){

        cout << table.people[i].leftHand << " " << table.people[i].rightHand << endl;

      }

      exit(0); //结束程序

    }

  }

  for(int i=1;i<=5;i++){ //枚举左右手手数

    table.people[currentPerson].leftHand = i;

    for(int j=1;j<=5;j++){

      table.people[currentPerson].rightHand = j;

      if(table.numOfPeople%2 == 0 && currentPerson >= table.numOfPeople/2){ //对称性优化

        solve(table,currentPerson+1); //只递归一半的情况

      }

      else{

        solve(table,currentPerson+1);

      }

    }

  }

}

在实现过程中,我们还使用了对称性优化,可以减少递归次数。如果圆桌上人数为偶数,我们只需要递归一半的情况,因为另一半的情况与这一半是完全对称的。

以上就是完美C++解决圆桌问题的方案。通过使用完美C++工具,我们可以快速生成高效的代码,解决这一复杂的问题。

  
  

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