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C++实现杨辉三角

2023-07-10 15:02:24 深夜i -- --

C++ 杨辉三角实现

杨辉三角，一种神奇的数学表格，可以展现出数字之间的联系和规律。使用C++语言可以轻松实现这个表格，在本文中，我们将向您介绍如何使用C++编程实现杨辉三角。

杨辉三角，又称帕斯卡三角，它是一个由数字排列成三角形的数表，起始于顶部的数字 1，依次向下递增。它最初由中国数学家杨辉在13世纪提出，并在欧洲数学家Blaise Pascal的注解中被广泛使用。杨辉三角的规律非常有趣，每个数字都是上方两个数字的和。

让我们看一下如何使用C++实现杨辉三角。首先，我们需要决定三角形的大小，并定义一个二维数组来存储数字。在代码的开头，我们可以加入以下代码：


int numRows = 10; // 输入三角形的层数
int pascalTriangle[numRows][numRows];

在这里，我们定义了一个10行的三角形，并且创建了一个数组来存储数组。接下来，我们需要使用嵌套循环来填充数组：


for(int i=0; i<numRows; i++){
  for(int j=0; j<i+1; j++){
    if(j==0 || j==i){
      pascalTriangle[i][j] = 1; // 填充三角形的第一列和最后一列
    }
    else{
      pascalTriangle[i][j] = pascalTriangle[i-1][j-1] + pascalTriangle[i-1][j]; // 其他位置使用规则：上方两个数字之和
    }
  }
}

在这里，我们使用了两个循环，第一个循环遍历每行，第二个循环遍历每列。在循环中，我们使用 if 语句来检查是否为第一列或最后一列，并在这些位置处填充数字 1。对于其他列，我们使用杨辉三角的规则来计算数字的值。

最后，我们可以使用嵌套循环来输出三角形：


for(int i=0; i<numRows; i++){
  for(int j=0; j<i+1; j++){
    std::cout << pascalTriangle[i][j] << " ";
  }
  std::cout << std::endl;
}

在这里，我们使用了两个循环来遍历数组，并使用 cout 语句来输出数字之间带有空格的格式。在每行的末尾，我们使用 endl 语句来换行，以使三角形的行数与我们定义的行数相匹配。

使用上述代码，我们可以获得杨辉三角，展示数字之间的神奇联系：

1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 1 8 28 56 70 56 28 8 1 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1

总的来说，使用C++编程实现杨辉三角是一件有趣的任务。通过使用数组和循环，我们可以轻松地展示数字之间的神奇联系，并且这是学习C++语言的一种有益的方法。希望读者可以通过本文学到如何使用C++编程实现杨辉三角，并且发掘出更多的有趣数学规律。

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