C++排列组合枚举教程
2023-07-10 07:52:45
深夜i
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C++
排列组合
枚举
教程
组合数学
C++ 排列组合枚举是一种利用计算机程序计算排列组合问题的方法。这种方法能够快速地求出不同排列组合的数量，大大提高了计算效率。下面是一份 C++ 排列组合枚举教程，帮助大家快速上手。
1. 排列计算
排列是一种有序的选择方式，假设从 n 个元素中选取 r 个元素，有 nPr 种可能的排列。其中，nPr = n! / (n - r)!
下面是一段 C++ 代码，用于计算 nPr：
long long factorial(int n) {
long long f = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
f *= i;
}
return f;
}
long long permutation(int n, int r) {
return factorial(n) / factorial(n - r);
}
2. 组合计算
组合是一种无序的选择方式，假设从 n 个元素中选取 r 个元素，有 nCr 种可能的组合。其中，nCr = n! / r!(n - r)!
下面是一段 C++ 代码，用于计算 nCr：
long long combination(int n, int r) {
return factorial(n) / factorial(r) / factorial(n - r);
}
3. 枚举所有可能
需要枚举所有可能时，可以使用循环进行遍历。下面是一段 C++ 代码，用于枚举 0 到 n-1 之间的所有组合：
for (int i = 0; i < (1 << n); i++) {
vector
for (int j = 0; j < n; j++) {
if (i & (1 << j)) {
subset.push_back(j);
}
}
// 使用 subset 进行处理
}
在上面的代码中，1 << n 表示将 1 按位左移 n 位，相当于得到了二进制数 2^n。按位与运算（&）可以判断 i 的二进制数中第 j 位是否为 1。
4. 总结
以上是 C++ 排列组合枚举的教程，通过这篇文章的学习，相信大家已经掌握了 C++ 排列组合的计算方法以及如何通过循环枚举所有可能。希望这篇教程能够帮助大家在编程时更加高效地计算排列组合问题。
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