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C++编写求x的n次方函数

2023-07-09 06:35:16 深夜i -- --

C++ 求幂函数 x的n次方

要实现一个求x的n次方的函数，我们可以使用C++语言来编写。

我们可以使用递归或迭代的方式来实现这个函数。以下是递归方法的示例代码：


double power(double x, int n) {
  if (n == 0)
    return 1.0;
  
  double half = power(x, n / 2);
  if (n % 2 == 0) {
    return half * half;
  } else {
    return half * half * x;
  }
}

上面的代码使用了分治法的思想，对n进行二分，然后递归地求出x的n/2次方，最后根据n的奇偶性，将其平方或者乘x再平方即可。

另外，我们也可以使用迭代的方式来实现这个函数。以下是迭代方法的示例代码：


double power(double x, int n) {
  double ans = 1.0;
  long long nn = n;
  if (nn < 0)
    x = 1 / x;
    nn = -nn;
  
  while (nn) {
    if (nn & 1) {
      ans *= x;
    }
    x *= x;
    nn >>= 1;
  }
  return ans;
}

上面的代码中，我们用了一个 long long 类型的变量 nn 来保存 n 的值（因为当 n 为 int 最小值时，取相反数会导致溢出）。然后我们判断 nn 是否为负数，如果是，就将 x 取倒数，并把 nn 取相反数。接下来进入 while 循环，当 nn 不为零时，我们判断 nn 的二进制最后一位是否为 1，如果是，就将 ans 乘上 x 的值。然后我们将 x 的值自乘一次，也就是将 x 的值平方。最后我们将 nn 右移一位（相当于将 nn 除以 2），直到 nn 变为 0。

综上，我们使用递归或迭代的方法都可以实现求一个数的 n 次方函数。在实际使用中，我们需要根据实际情况选择合适的方法。递归方法可以避免使用大量的乘法运算，但会使用更多的函数调用，可能会导致栈溢出。迭代方法可以减少函数调用，但需要使用更多的乘法运算。

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