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C++计算夹角的三种方法

2023-07-09 05:00:52 深夜i -- --

C++ 计算夹角方法

C++是一种高级编程语言，被广泛用于科学计算、程序设计等领域。在程序设计中，有时需要计算两个向量之间的夹角，这里介绍三种计算夹角的方法。

第一种方法是利用标准库函数acos()，例如：


#include <cmath>
#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
  double x1 = 1, y1 = 0, x2 = 0, y2 = 1; //定义两个向量
  double dotp = x1*x2 + y1*y2; //计算向量点积
  double len1 = sqrt(x1*x1 + y1*y1); //计算向量长度
  double len2 = sqrt(x2*x2 + y2*y2);
  double angle = acos(dotp / (len1 * len2)); //计算夹角（弧度制）
  cout << angle << endl; //输出夹角
  return 0;
}

该程序的输出为1.5708，即90度的弧度制表示。

第二种方法是使用向量的行列式，通过行列式的值来计算夹角。这个方法可以用来计算任意维的向量夹角，例如：


#include <cmath>
#include <iostream>
using namespace std;
double angle(double x1, double y1, double x2, double y2){
  double dotp = x1*x2 + y1*y2; //计算向量点积
  double det = x1*y2 - x2*y1; //计算向量行列式
  double angle = atan2(det, dotp); //计算夹角（弧度制）
  return angle;
}
int main(){
  double x1 = 1, y1 = 0, x2 = 0, y2 = 1; //定义两个向量
  double angle_rad = angle(x1, y1, x2, y2); //计算夹角（弧度制）
  double angle_deg = angle_rad * 180 / M_PI; //将弧度制转换为角度制
  cout << angle_deg << endl; //输出夹角
  return 0;
}

该程序的输出为90，即夹角为90度。

第三种方法是使用向量的长度和夹角公式，通过向量的长度和夹角公式（cosθ = a·b / |a|·|b|）来计算夹角。例如：


#include <cmath>
#include <iostream>
using namespace std;
double angle(double x1, double y1, double x2, double y2){
  double dotp = x1*x2 + y1*y2; //计算向量点积
  double len1 = sqrt(x1*x1 + y1*y1); //计算向量长度
  double len2 = sqrt(x2*x2 + y2*y2);
  double cos_theta = dotp / (len1 * len2); //计算夹角的余弦值
  double angle_rad = acos(cos_theta); //计算夹角（弧度制）
  return angle_rad;
}
int main(){
  double x1 = 1, y1 = 0, x2 = 0, y2 = 1; //定义两个向量
  double angle_rad = angle(x1, y1, x2, y2); //计算夹角（弧度制）
  double angle_deg = angle_rad * 180 / M_PI; //将弧度制转换为角度制
  cout << angle_deg << endl; //输出夹角
  return 0;
}

该程序的输出和第二种方法一样，也是90度。

总之，这三种方法都可以计算向量夹角，具体使用需要根据实际情况确定。

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