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C++实现斐波那契数列

2023-07-08 22:51:28 深夜i -- --

C++ 实现斐波那契数列

斐波那契数列是一个非常经典的数列，它的前两个数是 0 和 1，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和。例如，斐波那契数列的前几个数是 0、1、1、2、3、5、8、13、。。。等等。

在 C++ 编程中，实现斐波那契数列很简单，只需要使用循环结构或者递归函数即可。下面我们针对这两种方法进行介绍。

一、循环结构实现斐波那契数列

循环结构是一种比较基础的编程方法，它的思路是根据规律从前往后计算，直到计算到目标数。在实现斐波那契数列时，我们可以使用 for 循环语句，具体代码如下：


#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
  int a = 0, b = 1, sum = 0, n;
  cout << "请输入你要求的斐波那契数列的项数：";
  cin >> n;
  cout << a << " " << b << " ";
  for (int i = 3; i <= n; i++)
  {
    sum = a + b;
    cout << sum << " ";
    a = b;
    b = sum;
  }
  cout << endl;
  return 0;
}

以上代码中，我们设置了三个变量 a、b 和 sum，其中 a 和 b 分别代表前两个数，sum 代表当前计算的第 i 个数。我们输入一个整数 n，然后使用 for 循环从第三个数开始计算，循环次数为 n-2。在计算 sum 时，需要将 a 和 b 的值相加，并将结果赋值给 sum。然后将 b 的值赋给 a，将 sum 的值赋给 b，这样就可以继续计算下一个数。最终，我们将计算结果输出到屏幕上。

二、递归函数实现斐波那契数列

递归函数是一种自调用的函数，在函数内部可以调用自己来实现循环的效果。在斐波那契数列中，我们可以使用递归函数来实现同样的效果。具体代码如下：


#include<iostream>
using namespace std;
int fib(int n)
{
  if (n == 0 || n == 1)
    return n;
  else
    return fib(n - 1) + fib(n - 2);
}
int main()
{
  int n;
  cout << "请输入你要求的斐波那契数列的项数：";
  cin >> n;
  for (int i = 0; i < n; i++)
    cout << fib(i) << " ";
  cout << endl;
  return 0;
}

以上代码中，我们使用了一个函数 fib(int n)，这个函数的作用是计算斐波那契数列的第 n 项。我们在函数内部使用了 if 判断语句，当 n 的值为 0 或 1 时，直接返回 n 的值；否则，递归调用 fib(n - 1) 和 fib(n - 2)，最终得到 f(n) = f(n - 1) + f(n - 2) 的结果。在主函数中，我们输入一个整数 n，然后循环调用 fib(int i)，将结果输出到屏幕上。

总的来说，C++ 实现斐波那契数列非常简单，只需要使用循环结构或递归函数即可。无论使用哪种方法，都需要注意边界条件的处理和变量的定义与赋值。希望本文对 C++ 初学者有所帮助。

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