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C++开关灯问题解析

2023-07-08 04:20:07 深夜i -- --

C++ 开关灯问题解析

C++是一种流行的编程语言，用于开发各种类型的软件。在这篇文章中，我们将讨论C++中的开关灯问题，并解析如何使用C++解决此问题。

开关灯问题是一个经典的编程问题，在这个问题中，我们有一个有n个灯泡的空房间，每个灯泡都是开着的。我们还有一个开/关所有灯泡的开关。每次按下开关时，所有的灯泡都会改变状态（开->关，关->开）。现在我们要做的是，通过按最少的次数开启所有的灯泡。

在C++中，我们可以使用布尔型数组来表示所有的灯泡状态。我们可以将所有的灯置为“开”，即值为true。接下来，我们可以使用一个循环来模拟按下开关的过程。

首先，我们从1开始循环，每次按下开关时，我们将所有序号能够整除当前循环次数的灯泡状态改变。这可以通过一个嵌套循环来实现。C++提供了一个%运算符来判断一个数是否能够整除另外一个数。

此外，我们还需要计算按下开关的次数。这可以通过在每次循环结束时增加计数器来实现。

最后，我们可以输出计数器的值来得到最小按键次数，使所有灯泡都处于打开状态。

下面是使用C++解决开关灯问题的代码：


#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
  bool lights[101];
  int n, count = 0;
  cin >> n;
  for(int i = 1; i <= n; i++){
    for(int j = i; j <= n; j += i){
      lights[j] = !lights[j];
    }
    count++;
  }
  cout << count << endl;
  return 0;
}

在上面的代码中，我们首先声明一个bool类型的数组lights，用于存储灯泡的状态。使用cin获取输入值n。然后，我们使用“双重循环”模拟按下开关的过程，并增加计数器的值。最后，我们输出计数器的值。

总结：

开关灯问题是一个经典的算法问题，我们可以使用C++来解决它。通过使用布尔型数组来表示所有的灯泡状态，我们可以使用“双重循环”来模拟按下开关的过程，并增加计数器的值。这种方法可以得到最少按键次数来开启所有的灯泡。

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