折叠表达式是 C++11 中引入的一个新特性，用于在模板编程和泛型编程上具有重要作用。它能够使用一种简单的方式来对一些运算进行折叠，同时还能够简化模板元编程（TMP）中的复杂性和提高代码的可读性。本文将详细介绍 C++ 中的折叠表达式。

首先，我们来看一下折叠表达式的基本形式：`(pack op ... op pack)`。其中，`pack` 指的是一个参数包，`op` 是一个操作符，使用 `...` 表示需要折叠的参数列表。这个表达式的作用就是对这些参数进行从左到右的累加、乘法或者任意其他操作。

我们来看一个具体的例子：

 c++
template<typename ...T>
auto sum(T ...args)
{
  return (args + ...);
}

这个模板函数用于对传递进来的参数进行求和运算，折叠表达式 `(args + ...)` 对整个序列进行了累加运算，实现了一个简单的求和功能。

除了累加运算外，我们还可以使用其它的运算符，例如乘法、位运算、逻辑运算等。下面是一些常见的运算符的示例：

 c++
template<typename ...T>
auto multiply(T ...args)
{
  return (args * ...);
}
template<typename ...T>
bool logical_and(T ...args)
{
  return (args && ...);
}

另外，折叠表达式还支持对结果进行左折叠和右折叠。左折叠的语法是 `((... op args) op_last)`，表示对参数列表从左到右进行折叠；右折叠的语法是 `(args op_last (... op args))`，表示对参数列表从右到左进行折叠。

例如，我们可以使用右折叠来求一个参数列表的平均数：

 c++
template<typename ...T>
double average(T ...args)
{
  return (static_cast<double>(args) + ... + 0.0) / sizeof...(args);
}

这个函数首先使用右折叠 `(... + args)` 对参数列表进行累加运算，并将结果转换为浮点型。累加的过程中，0.0 被添加到左边的第一个参数之前，这是因为右折叠需要有至少一个参数。

最后，除了累加和乘法之外，折叠表达式还可以应用于任意常用的运算符，包括位运算、比较运算、逻辑运算等。使用折叠表达式能够简化代码，提高代码的可读性和减少重复。

本文介绍了 C++ 中的折叠表达式，包括其基本语法和应用。折叠表达式是一种强大的工具，可以在模板元编程和泛型编程中被广泛应用。随着 C++ 标准的不断更新，折叠表达式在未来还将继续发挥重要的作用。

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