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C++中如何表示虚数i

2023-07-08 03:34:08 深夜i 62 0

C++ 虚数表示

在计算机科学中，虚数i通常表示为“imaginary unit”，即“虚数单位”。在C++编程语言中，虚数i同样可以通过定义一个函数来表示。

需要注意的是，C++中并没有内置的虚数类型，因此我们需要自己定义。我们可以使用一个结构体来表示虚数，并定义一些操作符来支持虚数的运算。

首先，我们需要定义结构体来表示虚数。我们可以定义一个包含实部和虚部的结构体：

struct imaginary
  double real;
  double imaginary;
;

接下来，我们可以定义一些基本运算符来支持虚数的加、减、乘和除。我们还可以定义一个函数来计算虚数的共轭：

// 虚数的加法
imaginary operator+(const imaginary& lhs, const imaginary& rhs) {
  return { lhs.real + rhs.real, lhs.imaginary + rhs.imaginary };
}
// 虚数的减法
imaginary operator-(const imaginary& lhs, const imaginary& rhs) {
  return lhs.real - rhs.real;
}
// 虚数的乘法
imaginary operator*(const imaginary& lhs, const imaginary& rhs) {
  return { lhs.real * rhs.real - lhs.imaginary * rhs.imaginary, lhs.real * rhs.imaginary + lhs.imaginary * rhs.real };
}
// 虚数的除法
imaginary operator/(const imaginary& lhs, const imaginary& rhs) {
  double denominator = pow(rhs.real, 2) + pow(rhs.imaginary, 2);
  return { (lhs.real * rhs.real + lhs.imaginary * rhs.imaginary) / denominator, (lhs.imaginary * rhs.real - lhs.real * rhs.imaginary) / denominator };
}
// 虚数的共轭
imaginary conj(const imaginary& z) {
  return -z.imaginary ;
}

现在，我们可以使用这些定义来执行虚数的基本运算。例如，以下代码将计算两个虚数的和：

imaginary z1 = 2 ;
imaginary z2 = 4 ;
imaginary z3 = z1 + z2;

总之，通过定义一个结构体和一些操作符，我们可以在C++中表示虚数并实现虚数的基本运算。这为处理需要使用虚数的计算提供了方便。

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