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C++ 邻接矩阵实现

2023-07-07 22:47:53 深夜i -- --

C++ 邻接矩阵实现图论数据结构

C++是一种广泛使用的编程语言，在计算机编程中起着至关重要的作用。其中，邻接矩阵是一种常见的数据结构，它用于描述图的信息，记录图中各个节点间的连接关系。在C++中，邻接矩阵的实现方法有多种，本文将对其进行详细介绍。

邻接矩阵通常由一个二维数组表示，其中数组的每个元素为一个布尔值，表示相应节点之间是否存在连接关系。对于有向图，邻接矩阵的对称性不保持，因此在表示有向图时需要分别记录起点和终点的信息。

以下是使用C++代码实现邻接矩阵的示例：


#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAXN = 100; //节点的最大数量
bool matrix[MAXN][MAXN]; //邻接矩阵数组
int n; //节点数量
//添加边
void addEdge(int u, int v) {
  matrix[u][v] = true;
  //如果是无向图，还需添加以下代码
  //matrix[v][u] = true;
}
//删除边
void removeEdge(int u, int v) {
  matrix[u][v] = false;
  //如果是无向图，还需添加以下代码
  //matrix[v][u] = false;
}
//输出邻接矩阵
void printMatrix() {
  cout << "  ";
  for (int i = 0; i < n; i++)
    cout << i << " ";
  cout << endl;
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    cout << i << " ";
    for (int j = 0; j < n; j++) {
      cout << matrix[i][j] << " ";
    }
    cout << endl;
  }
}
int main() {
  //初始化
  memset(matrix, false, sizeof(matrix));
  //添加边
  addEdge(0, 1);
  addEdge(1, 2);
  addEdge(2, 0);
  addEdge(2, 1);
  addEdge(3, 2);
  //输出邻接矩阵
  n = 4;
  printMatrix();
  //删除边
  removeEdge(3, 2);
  //输出邻接矩阵
  printMatrix();
  return 0;
}

以上代码首先初始化邻接矩阵为false，然后使用addEdge函数添加边，使用removeEdge函数删除边，使用printMatrix函数输出邻接矩阵。

在实现邻接矩阵时还需注意一些问题。首先需要在添加边和删除边的过程中注意保持邻接矩阵的对称性。其次，为了提高代码的可读性和复用性，可以将节点和边单独定义为一个类，从而实现更加简洁和可扩展的代码结构。

总之，邻接矩阵是描述图信息的一种重要数据结构，C++提供了多种实现方法，程序员可以根据实际需求进行选择。在使用邻接矩阵时，需要注意保持其对称性和代码的可读性和复用性，以便更好地实现程序的效率和可靠性。

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