如何用C++判断点是否在三角形内部？
2023-07-07 04:53:58
深夜i
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C++
判断
点
三角形
内部
在计算机图形学中，判断一个点是否在三角形内部是一个常见的问题。在这个问题中，我们需要判断一个点是否在一个三角形的内部，或者是在它的边界上或外部。本文将介绍如何使用C++来判断点是否在三角形内部。
要判断一个点是否在三角形内部，我们需要使用三角形的三个顶点和待判断的点的坐标。我们可以使用向量叉乘来判断点是否在三角形内部。
首先，我们需要将点与三角形的每个顶点相连，并计算这三条边向量的叉乘。如果这三个向量的点积结果为正数，那么点在三角形的一侧，否则在另一侧。如果这三个向量的点积结果都为正数，则点在三角形内部。
具体的步骤如下：
1. 定义三角形的三个顶点和待判断的点
struct Point
double x;
struct Triangle
Point p1;
Point p;
Triangle t;
2. 计算三角形的三条边向量和点积
double cross_product(Point a, Point b, Point c) {
return (b.x - a.x) * (c.y - a.y) - (b.y - a.y) * (c.x - a.x);
}
double dot_product(Point a, Point b, Point c) {
return (b.x - a.x) * (c.x - a.x) + (b.y - a.y) * (c.y - a.y);
}
double edge1 = cross_product(t.p1, t.p2, p);
double edge2 = cross_product(t.p2, t.p3, p);
double edge3 = cross_product(t.p3, t.p1, p);
double dot1 = dot_product(t.p1, t.p2, p);
double dot2 = dot_product(t.p2, t.p3, p);
double dot3 = dot_product(t.p3, t.p1, p);
3. 判断点是否在三角形内部
if ((edge1 > 0 && edge2 > 0 && edge3 > 0) ||
(edge1 < 0 && edge2 < 0 && edge3 < 0))
return true;
else if (edge1 == 0 && dot1 <= 0 ||
edge2 == 0 && dot2 <= 0 ||
edge3 == 0 && dot3 <= 0)
return true;
else
return false;
其中，如果点在三角形内部，则返回true；如果点在三角形的边界上，则返回true；否则返回false。
这就是使用C++判断点是否在三角形内部的方法。通过这个方法，我们可以很方便地判断一个点是否在三角形内部，从而进行更复杂的图形计算。
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