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"C++吃豆子算法简介"

2023-07-06 22:44:22 深夜i -- --

C++ 吃豆子算法简介

C++是一种广泛使用的编程语言，它有很多强大的应用程序和算法，其中一个叫做“吃豆子算法”。这种算法被用来寻找矩阵中的最短路径，通常被应用于计算机游戏和网络寻路等领域。

吃豆子算法的基本思想是从起点处开始，找到所有的可能路径，然后比较这些路径中的距离，找到最短的路径。它包含以下步骤：

1. 从起点开始，将其标记为已访问。

2. 检查当前位置周围的所有位置，如果这些位置没有被访问过，那么就将它们加入队列中。

3. 从队列中取出下一个位置，并将该位置标识为已访问。

4. 如果当前位置是终点，那么算法结束。

5. 如果当前位置不是终点，那么返回步骤2。

在C++中，可以使用广度优先搜索（BFS）来实现该算法。BFS遍历每个节点，并保证它们按照距离逐渐增加的顺序被访问。使用队列来存储每个节点，先进先出的方式保证了按照距离逐渐增加的顺序被访问。

下面是一个简单的C++代码展示如何实现吃豆子算法：

#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;
//定义顶点状态
enum Status VISITED ;
//定义节点类
class Node
{
public:
  int x, y; //节点坐标
  int steps; //到当前节点所需的步数
  Status status; //节点状态
  Node(int x, int y, int steps, Status status) :x(x), y(y), steps(steps), status(status){}
  //定义比较函数，用于优先队列中的排序
  bool operator<(const Node& other) const
  
    return steps > other.steps;
  
};
//定义地图类
class Map
{
public:
  vector<vector<char>> grids; //二维地图矩阵
  const int rows, cols; //地图的行和列数
  const char OBSTACLE = '#', START = 'S', END = 'E', ROAD = '.'; //定义障碍物、起点、终点、道路的字符
  //构造函数，读取地图文件
  Map() :rows(15), cols(15)
  {
    vector<vector<char>> temp_map = {
      '#',
      '#',
      '#',
      '#',
      '#',
      '.',
      '#',
      '#',
      '#',
      '.',
      '#',
      '.',
      '#',
      '.',
      '#'
    };
    grids = temp_map;
  }
  //打印地图
  void print()
  {
    for (int i = 0; i < rows; i++)
    {
      for (int j = 0; j < cols; j++)
      {
        cout << grids[i][j];
      }
      cout << endl;
    }
  }
  //实现吃豆子算法
  int eatDots(int start_x, int start_y, int end_x, int end_y)
  {
    priority_queue<Node> nodes;
    nodes.push(Node(start_x, start_y, 0, UNVISITED)); //起点加入队列
    grids[start_x][start_y] = ROAD; //将起点标识为路
    while (!nodes.empty()) //遍历队列中的所有节点
    {
      Node curr_node = nodes.top();
      nodes.pop();
      if (curr_node.x == end_x && curr_node.y == end_y) //如果到达终点，返回步数
        return curr_node.steps;
      vector<pair<int, int>> around = { 0, -1, 0, 0 };
      for (auto a : around)
      {
        int new_x = curr_node.x + a.first;
        int new_y = curr_node.y + a.second;
        if (new_x < 0 || new_x >= rows || new_y < 0 || new_y >= cols) //如果新节点不在地图范围内，忽略之
          continue;
        if (grids[new_x][new_y] == OBSTACLE || grids[new_x][new_y] == ROAD) //如果新节点是障碍物或者路，忽略之
          continue;
        grids[new_x][new_y] = ROAD; //将新节点标识为路
        nodes.push(Node(new_x, new_y, curr_node.steps + 1, UNVISITED)); //将新节点加入队列     
      }
    }
    return -1; //如果无法到达终点，返回-1
  }
};
int main()
{
  Map game_map;
  game_map.print();
  cout << "Steps required to reach the destination: " << game_map.eatDots(1, 1, 13, 13) << endl;
  game_map.print();
  return 0;
}

在这个例子中，我们首先定义了一张地图，并用著名的街机游戏“吃豆子”来演示吃豆子算法。该算法计算从起点S到终点E的最短路径。在我们的实现中，地图被存储在一个二维向量数组中，每个位置都有一个字符值，代表障碍物、起点、终点和路等元素。我们开始时打印地图，并将起点标记为路，以表示已经访问过了。

接下来，我们使用BFS算法来遍历所有可能的路径。我们使用一个优先队列来存储所有节点，优先队列维护的是一个按照到起点的距离递增的排序，这样每次从队列头取出一个元素，它就是到起点的最短距离。

我们遍历当前节点周围的所有节点，检查这些节点是否在地图范围内，是否为障碍物或者路，如果都满足条件，那么将新节点加入队列中。为了防止节点被重复访问，我们将已经访问过的节点标记为“VISITED”状态。

最终，我们得到了从起点到终点的最短路径，并将路径标记为路。输出到达终点所需的步数，并打印更新后的地图。

在实际应用中，吃豆子算法通常被用于计算机游戏和网络寻路等场景中。它不仅可以找到最短的路径，而且还可以输出所有的可行路径。在C++中，使用BFS算法实现吃豆子算法相对简单，可以轻松地处理小规模的地图，但在处理大规模的地图时，该算法的效率可能会有所下降。

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