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C++代码实现约瑟夫环
2023-07-05 13:52:46 深夜i     8     0
C++ 约瑟夫环 代码

约瑟夫环是一个经典问题,它的历史可以追溯到古罗马。这个问题描述了一个固定大小的圆桌,座位位置编号从1到n,围坐着m个人。同时,这些人按照某种规则开始报数,当数到特定数字时,依照特定规则离开圆桌。问题的求解要确定最后留在圆桌上的人的编号。

C++代码实现约瑟夫环可以采用循环链表的方式。在循环链表中,最后一个元素的next指向第一个元素,从而形成一个闭环。因此,我们可以通过循环链表实现约瑟夫环的求解。

首先,我们需要定义一个节点结构体,其中包含一个元素值和一个指向下一个结点的指针。

struct Node {
  int val;
  Node* next;
};

然后,我们可以定义一个函数,用于构建长度为n的循环链表。

Node* buildList(int n) {
  Node* head = new Node1;
  Node* p = head;
  for (int i = 2; i <= n; i++) {
    p->next = new Node nullptr;
    p = p->next;
  }
  p->next = head;
  return head;
}

在构建完循环链表之后,我们可以定义另一个函数,用于实现约瑟夫环的求解。该函数采用两个指针,p和q,一起遍历循环链表,当p指向特定数字时,就将q指向p的下一个节点。当遍历结束后,q指向的节点即为最后留在圆桌上的人。

int josephus(int n, int m) {
  Node* head = buildList(n);
  Node* p = head;
  Node* q = nullptr;
  while (p->next != p) {
    for (int i = 1; i < m; i++)
      q = p;
      p = p->next;
    
    q->next = p->next;
    Node* temp = p;
    p = p->next;
    delete temp;
  }
  int res = p->val;
  delete p;
  return res;
}

在上述函数中,我们用while循环来重复执行节点遍历操作,直到只剩下一个节点为止。其中,内层循环用于计数,在m次计数后,q指向p的下一个节点,并移除节点p。

综上,我们可以通过循环链表结构和指针操作,实现C++代码实现约瑟夫环。这是一个很好的算法练习例子,也是一个非常有趣和有挑战性的问题。

  
  

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