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Java最大公共子序列问题的解决方法及实现

2023-06-12 19:01:22 深夜i -- --

Java 最大公共子序列动态规划

最大公共子序列问题（LCS问题）是计算机科学中的一个经典问题，其解决方法在算法设计和实现中都具有很高的重要性。Java语言作为一种流行的编程语言，在解决这个问题时也有着独特的优势。下面将介绍Java解决最大公共子序列问题的方法及代码实现。

LCS问题的定义：给定两个序列X和Y，找到X和Y的最长公共子序列。例如，X=“ABCD”，Y=“BDCA”，则它们的最长公共子序列为“BC”。

Java实现最大公共子序列问题的代码如下：


public class LCS {
  public static int lcs(String x, String y) {
    int m = x.length();
    int n = y.length();
    int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];
    for (int i = 0; i <= m; i++) {
      dp[i][0] = 0;
    }
    for (int j = 0; j <= n; j++) {
      dp[0][j] = 0;
    }
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
      for (int j = 1; j <= n; j++) {
        if (x.charAt(i - 1) == y.charAt(j - 1)) {
          dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
        } else {
          dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
        }
      }
    }
    return dp[m][n];
  }
  public static void main(String[] args) {
    String x = "ABCD";
    String y = "BDCA";
    int len = LCS.lcs(x, y);
    System.out.println(len);
  }
}

该代码使用了动态规划的思想，定义了一个二维数组dp[m+1][n+1]，其中dp[i][j]表示X[1...i]和Y[1...j]的LCS长度。接着，以空间换时间的思想，动态规划地填充dp数组。

以上方式实现了LCS问题解决的Java代码。

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