Java最大公共子序列问题的解决方法及实现
2023-06-12 19:01:22
深夜i
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Java
最大公共子序列
动态规划
最大公共子序列问题（LCS问题）是计算机科学中的一个经典问题，其解决方法在算法设计和实现中都具有很高的重要性。Java语言作为一种流行的编程语言，在解决这个问题时也有着独特的优势。下面将介绍Java解决最大公共子序列问题的方法及代码实现。
LCS问题的定义：给定两个序列X和Y，找到X和Y的最长公共子序列。例如，X=“ABCD”，Y=“BDCA”，则它们的最长公共子序列为“BC”。
Java实现最大公共子序列问题的代码如下：
public class LCS {
public static int lcs(String x, String y) {
int m = x.length();
int n = y.length();
int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];
for (int i = 0; i <= m; i++) {
dp[i][0] = 0;
}
for (int j = 0; j <= n; j++) {
dp[0][j] = 0;
}
for (int i = 1; i <= m; i++) {
for (int j = 1; j <= n; j++) {
if (x.charAt(i - 1) == y.charAt(j - 1)) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
} else {
dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
}
}
}
return dp[m][n];
}
public static void main(String[] args) {
String x = "ABCD";
String y = "BDCA";
int len = LCS.lcs(x, y);
System.out.println(len);
}
}该代码使用了动态规划的思想，定义了一个二维数组dp[m+1][n+1]，其中dp[i][j]表示X[1...i]和Y[1...j]的LCS长度。接着，以空间换时间的思想，动态规划地填充dp数组。
以上方式实现了LCS问题解决的Java代码。
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