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C++运算符重载复数操作

2023-07-05 06:21:00 深夜i -- --

C++ 运算符重载复数操作

C++中的类可以通过运算符重载来支持复数操作。通过重载运算符，可以使得复数的运算变得更加直观和易于理解。这篇文章将介绍如何在C++中运算符重载实现复数的基本运算。

复数可以表示成实数部分和虚数部分的和，即$a + bi$。其中，$a$表示实部，$b$表示虚部，$i$表示虚数单位，满足$i^{2} = -1$。在C++中，可以通过类来表示复数。

首先，我们需要定义一个复数类。其中，类的成员变量分别表示实部和虚部，成员函数包括构造函数、赋值运算符、复数加减乘除等运算符重载函数。

class Complex {

public:

Complex(double real = 0, double imag = 0) : _real(real), _imag(imag) {};

Complex& operator= (const Complex& other);

Complex operator+ (const Complex& other) const;

Complex operator- (const Complex& other) const;

Complex operator* (const Complex& other) const;

Complex operator/ (const Complex& other) const;

private:

double _real; // 实部

double _imag; // 虚部

};

在赋值运算符中，我们需要重载“=”运算符，以实现一个复数对象复制另一个复数对象的值。赋值运算符的重载函数如下：

Complex& Complex::operator= (const Complex& other) {

if (this != &other)

_real = other._real;

_imag = other._imag;

return *this;

}

在复数加减乘除中，我们需要重载“+”、“-”、“*”和“/”运算符，以便可以使用“+”、“-”、“*”和“/”进行复数加减乘除运算。这些运算符的重载函数如下：

Complex Complex::operator+ (const Complex& other) const {

return Complex(_real + other._real, _imag + other._imag);

}

Complex Complex::operator- (const Complex& other) const {

return Complex(_real - other._real, _imag - other._imag);

}

Complex Complex::operator* (const Complex& other) const {

return Complex(_real*other._real - _imag*other._imag, _imag*other._real + _real*other._imag);

}

Complex Complex::operator/ (const Complex& other) const {

double denominator = other._real*other._real + other._imag*other._imag;

if (denominator != 0) {

return Complex((_real*other._real + _imag*other._imag) / denominator, (_imag*other._real - _real*other._imag) / denominator);

}

else {

return Complex(0, 0);

}

上述运算符重载函数的实现方式可以将C++中的类与复数的数学模型相对应，从而实现了复数对象的加减乘除。通过运算符重载，我们可以像操作普通的数值类型一样来操作复数对象。

在实际应用中，类的方法可能还需要包括一些其他的功能，例如输出、输入等。但运算符重载是实现复数操作的关键。通过定义一个Complex类，可以使用运算符重载实现复数的基本运算，得到更为简单和直观的编程体验。

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