C++跳台阶题解
2023-07-05 01:28:15
深夜i
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C++
跳台阶
题解
编程语言
算法实现
在介绍C++跳台阶题解之前，首先我们要了解什么是跳台阶。跳台阶是一种著名的数学问题，其大意是一个人站在一个长长的台阶前，每次可以跨一个或两个台阶，问他走完n阶台阶有多少种不同的走法。这是一个经典的递归题目，与斐波那契数列有类似之处。
对于这个问题，我们可以用C++语言进行求解。具体的解法如下：
1.递归法实现：
int Jump(int n){
if(n==0)返回1
return 1;
if(n==1)只能跳一次
//递归求解跳n-1和n-2的次数
return Jump(n-1)+Jump(n-2);
}
//调用函数
int main(){
int n;
cin>>n;
int result=Jump(n);
cout<
return 0;
}
在这个方法中，我们通过递归来分别求解跳n-1和n-2阶台阶的方式。当n等于0时，说明已经跳完了，返回1，当n等于1时，只能跳一次，返回1。至于其他情况，就需要将它们的次数相加，即Jump(n-1)+Jump(n-2)。
2.动态规划法实现：
int Jump(int n){
if(n<=2)
return n;
int dp[n+1];
dp[1]=1;
dp[2]=2;
for(int i=3;i<=n;i++){
dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];
}
return dp[n];
}
//调用函数
int main(){
int n;
cin>>n;
int result=Jump(n);
cout<
return 0;
}
在这个方法中，我们通过动态规划来解决问题。我们定义一个dp数组，表示每一阶楼梯的跳法，先初始化dp[1]=1，dp[2]=2，当n大于2时，就通过for循环将其他的dp[i]都求出来，最终返回dp[n]即可。
综上所述，C++可以通过递归和动态规划两种方式来解决跳台阶问题。如果您遇到了这个问题，可以采用上述方法来进行求解。
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