C++实现杨辉三角形 |21xrx.com

2023-07-04 22:29:19 深夜i -- --

C++ 杨辉三角形实现

杨辉三角形是一种三角形形式的数学模式，据说在中国古代数学家杨辉发明。它是通过将一个数列相邻两项相加，将这些和排列成一个三角形，而且每个数字是它上面两个数字的和。杨辉三角形在概率论、组合数学等领域中有着广泛的应用，本文将介绍如何使用C++语言实现杨辉三角形。

首先，我们需要了解什么是杨辉三角形。杨辉三角形的第n行有n个数字，开始和结尾的数字都是1，其余数字均为上面两个相邻数字之和。以下是一个6行的杨辉三角形：

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

使用C++实现杨辉三角形，需要循环计算每行的数字，并将其存储在数组中。在本例中，我们将使用二维数组int triangle[10][10]来存储杨辉三角形，其中10表示最多输出10行的数字。

以下是使用C++实现杨辉三角形的代码：

#include

using namespace std;

int main() {

int triangle[10][10]={0};

for (int i=0;i<10;i++) {

triangle[i][0]=1;

triangle[i][i]=1;

for(int j=1;j

triangle[i][j]=triangle[i-1][j-1]+triangle[i-1][j];

}

for(int i=0;i<10;i++){

for(int j=0;j<=i;j++){

cout< <<" ";

}

cout<

}

return 0;

}

在这个程序中，我们首先定义了一个10x10大小的二维数组，然后使用两个for循环来计算每一行的数字。在第一个循环中，我们将每行的第一个数字和最后一个数字设为1，因为它们总是1。在第二个循环中，我们使用杨辉三角形规则计算每行的数字并将其存储在数组中。

最后，我们循环遍历这个数组并输出它的结果，形成一个杨辉三角形。程序输出如下：

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

1 6 15 20 15 6 1

1 7 21 35 35 21 7 1

1 8 28 56 70 56 28 8 1

1 9 36 84 126 126 84 36 9 1

本文介绍了使用C++实现杨辉三角形的方法。杨辉三角形是数学中一个有趣的模式，广泛应用于数学、概率论和组合数学等领域。实现杨辉三角形的C++程序可以帮助我们更好地了解这个模式，并在处理数据时提供帮助。

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